реши

Давайте разберёмся с решением задачи B5.350.

Условия задачи: Скорость лодки по течению реки равна 28 км/ч, а скорость течения реки — 4 км/ч. Собственная скорость лодки против течения реки равна 18 км/ч. Необходимо найти собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Шаг 1: Анализ данных

• Скорость лодки по течению (Vdown) = 28 км/ч
• Скорость течения реки (Vt) = 4 км/ч
• Собственная скорость лодки против течения (Vagainst) = 18 км/ч

Шаг 2: Формулы

1. Скорость лодки по течению реки (Vdown) можно выразить как: \[ Vdown = Vb + Vt \] где Vb — собственная скорость лодки.

2. Скорость лодки против течения реки (Vagainst) можно выразить как: \[ Vagainst = Vb - Vt \]

Шаг 3: Решение

У нас есть две уравнения: \[ Vb + Vt = 28 \] \[ Vb - Vt = 18 \]

Решим их как систему:

1. Сложим уравнения: \[ (Vb + Vt) + (Vb - Vt) = 28 + 18 \] \[ 2Vb = 46 \] \[ Vb = 23 \text{ км/ч} \]

2. Подставим Vb в любое из уравнений (например, первое): \[ 23 + Vt = 28 \] \[ Vt = 5 \text{ км/ч} \]

Шаг 4: Ответы

• Собственная скорость лодки (Vb) = 23 км/ч
• Скорость течения реки (Vt) = 5 км/ч

Таким образом, мы нашли собственную скорость лодки и скорость течения реки.