Контрольная работы Nº2 Тема: "Алгебраические выражения" ( каждое верно выполненное задание оценивается в 1 балл) 1 вариант Nºl. Представьте в виде степени выражение: 1)x8- x?; 2)…

Контрольная работа Nº2
Тема: "Алгебраические выражения"

1 вариант

Nº1. Представьте в виде степени выражение:

1. \( x^8 - x^2 = x^2(x^6 - 1) = x^2(x^3 - 1)(x^3 + 1) \) (если требуется полностью разложить).
2. \( \frac{x^8}{x^6} = x^{8-6} = x^2 \).
3. \( (x^{18}) = x^{18} \).

Nº2. Преобразуйте в одночлен стандартного вида

1. \( -8a c^5 \cdot 4c \cdot a^0 = -32a^1c^6 \).
2. \( (-5m^2n^2)^3 = -125m^6n^6 \).

Nº3. Выполните действия:

а) \( (3a - 4ax + 2) - (11a - 14ax) = 3a - 4ax + 2 - 11a + 14ax = (3a - 11a) + (-4ax + 14ax) + 2 = -8a + 10ax + 2 \). б) \( 3y^2(3 + 1) = 3y^2 \cdot 4 = 12y^2 \).

Nº4. Раскройте скобки:

а) \( (c + 2)(c - 3) = c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6 \). б) \( (2a - 1)(3a + 4) = 6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4 \). в) \( (5x - 2y)(4x - y) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2 \).

Nº5. Преобразуйте в многочлен:

а) \( (a + 4)^2 = a^2 + 8a + 16 \). б) \( (x - 6)(x + 6) = x^2 - 36 \). в) \( (2a - 5)(2a + 5) = 4a^2 - 25 \). г) \( (3y - c)(3y + c) = 9y^2 - c^2 \). д) \( (x^2 + y)(x^2 - y) = x^4 - y^2 \).

Nº6. Разложите на множители:

а) \( 32 - x^2 = (4 - x)(4 + x) \). б) \( a - 9 = (√a - 3)(√a + 3) \) (если a - это квадрат). в) \( a^2 + 10a + 25 = (a + 5)^2 \).

Пожалуйста, проверьте полученные результаты и если что-то не так, дайте знать!