(-0.28+(-0.137)) + (0.431+(-0.256))

Решим задачу шаг за шагом. Нам нужно вычислить выражение:

\[ (-0.28 + (-0.137)) + (0.431 + (-0.256)) \]

Шаг 1: Сложение отрицательных чисел

Начнем с первой части: \[ -0.28 + (-0.137) \] При сложении отрицательных чисел мы можем просто сложить их значения и оставить знак минус.

1. Складываем: \[ 0.28 + 0.137 = 0.417 \]
2. Знак остается минус: \[ -0.28 + (-0.137) = -0.417 \]

Шаг 2: Сложение положительного и отрицательного числа

Теперь перейдем ко второй части: \[ 0.431 + (-0.256) \] Здесь нужно от положительного числа вычесть отрицательное. Это можно сделать, как если бы мы складывали:

1. Вычитаем: \[ 0.431 - 0.256 \] Чтобы проще вычислить, можно использовать столбик для вычитания:

  0.431
- 0.256
-------

Выполним вычитание столбиком:

• В первом разряде: 1 - 6 (нельзя, надо занять), 11 - 6 = 5, в остатке 0.
• Во втором разряде: 2 - 5 (нельзя, надо занять), 12 - 5 = 7, в остатке 3.
• В третьем разряде: 0 - 0 = 0.

Таким образом, 0.431 - 0.256 = 0.175.

Шаг 3: Суммирование двух результатов

Теперь у нас есть: \[ -0.417 + 0.175 \] Здесь мы снова будем сложить отрицательное и положительное число. Сначала находим разницу:

1. Находим абсолютные значения: \[ 0.417 - 0.175 \] Снова сделаем вычитание столбиком:

  0.417
- 0.175
-------

Выполним вычитания:

• В первом разряде: 7 - 5 = 2.
• Во втором: 1 - 7 (нельзя, надо занять), 11 - 7 = 4, в остатке 0.
• В третьем: 0 - 0 = 0.

Таким образом, 0.417 - 0.175 = 0.242.

2. Закончим с учетом знаков: Поскольку 0.417 больше, чем 0.175, итог будет негативным: \[ -0.242 \]

Ответ

Окончательный ответ: \[ (-0.28 + (-0.137)) + (0.431 + (-0.256)) = -0.242 \]

Таким образом, мы внимательно рассмотрели каждую часть выражения и получили ответ: \(-0.242\).