Пусть А, В, С - логические величины, которые имеют следу- -ИСТИНА. На- ИСТИНА, В = ЛОЖЬ, С ющие значения:А рисуйте логические схемы для следующих логических выра- жений и…

Давайте разберем предложенные логические выражения шаг за шагом, используя заданные значения логических величин А, В и С.

Данные:

• А = ИСТИНА
• В = ЛОЖЬ
• С = ИСТИНА

Логические операции:

• Не (¬) — отрицание, меняет ИСТИНУ на ЛОЖЬ и наоборот.
• И (∧) — конъюнкция, результат истинный, только если оба операнда истинны.
• Или (∨) — дизъюнкция, результат истинный, если хотя бы один из операндов истинный.

Теперь рассмотрим каждое из выражений.

6) Не А или В и С (¬A ∨ (B ∧ C))

1. Сначала найдем значение B ∧ C:

   • B = ЛОЖЬ
   • C = ИСТИНА
   • B ∧ C = ЛОЖЬ (так как один из операндов — ЛОЖЬ)

2. Теперь подставим значение B ∧ C в выражение:

   • ¬A ∨ (B ∧ C) = ¬A ∨ ЛОЖЬ

3. Теперь найдем ¬A:

   • A = ИСТИНА
   • ¬A = ЛОЖЬ

4. Теперь посчитаем результат:

   • ЛОЖЬ ∨ ЛОЖЬ = ЛОЖЬ

Ответ: ЛОЖЬ

7) (А или В) и (С или В) ((A ∨ B) ∧ (C ∨ B))

1. Сначала найдем A ∨ B:

   • A = ИСТИНА
   • B = ЛОЖЬ
   • A ∨ B = ИСТИНА (поскольку хотя бы один из операндов истинный)

2. Теперь найдем C ∨ B:

   • C = ИСТИНА
   • B = ЛОЖЬ
   • C ∨ B = ИСТИНА (также из-за истини одного операнда)

3. Теперь подставим значения A ∨ B и C ∨ B в общее выражение:

   • (A ∨ B) ∧ (C ∨ B) = ИСТИНА ∧ ИСТИНА

4. Теперь найдем результат:

   • ИСТИНА ∧ ИСТИНА = ИСТИНА

Ответ: ИСТИНА

8) Не (А или В) и (С или В) (¬(A ∨ B) ∧ (C ∨ B))

1. Сначала найдем A ∨ B:

   • A = ИСТИНА
   • B = ЛОЖЬ
   • A ∨ B = ИСТИНА

2. Теперь найдем ¬(A ∨ B):

   • ¬(A ∨ B) = ¬ИСТИНА = ЛОЖЬ

3. Теперь снова найдем C ∨ B:

   • C = ИСТИНА
   • B = ЛОЖЬ
   • C ∨ B = ИСТИНА

4. Теперь подставим значения в выражение:

   • ¬(A ∨ B) ∧ (C ∨ B) = ЛОЖЬ ∧ ИСТИНА

5. Найдем результат:

   • ЛОЖЬ ∧ ИСТИНА = ЛОЖЬ

Ответ: ЛОЖЬ

Итоги:

1. 6. ЛОЖЬ
2. 7. ИСТИНА
3. 8. ЛОЖЬ

Если остались вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!