Реши номер 5.505 и объясни его

Давайте разберем задачу 5.505 по шагам. Задача связана с нахождением следующего элемента среди натуральных чисел, расположенных в форме: \[ 1 = 1^2, \quad 4 = 2^2, \quad 9 = 3^2, \quad 16 = 4^2, \quad 25 = 5^2, \quad 36 = 6^2, \quad ... \] Это последовательность квадратов натуральных чисел. **Решение:** 1. **Определим закономерность:** Каждое число в этой последовательности — это квадрат натурального числа. Последовательность: \[ 1^2, \, 2^2, \, 3^2, \, 4^2, \, 5^2, \, 6^2, \, ... \] 2. **Последний элемент, который явно указан в последовательности:** Последний элемент у нас 36, что равно \(6^2\). 3. **Найдем следующий элемент:** Следующее число будет квадратом следующего натурального числа, то есть \(7^2\). 4. **Вычисление:** \[ 7^2 = 49 \] Таким образом, следующий элемент в последовательности натуральных чисел будет 49. **Ответ:** Следующим числом в последовательности является 49.