Распределение вероятностей случайной величины X задано таблицей. Значение X 0 0,5, 1, 1,5 2 Вероятность 0,17 0,18 0,14 0,17 0,34 Найди вероятность события «X < 1,5».

Чтобы найти вероятность события «X < 1,5» для заданного распределения вероятностей случайной величины X, следуем следующим шагам.

Шаг 1: Понять задачи и данные

У нас есть случайная величина \(X\) с двумя группами данных: значения \(X\) и их соответствующие вероятности. Таблица выглядит следующим образом:

Нам нужно найти вероятность того, что \(X\) меньше \(1,5\).

Шаг 2: Определить вероятности для условия «X < 1,5»

Событие «\(X < 1,5\)» включает в себя все значения \(X\), которые меньше \(1,5\). В нашем случае это значения \(0\), \(0,5\) и \(1\).

Теперь мы найдем вероятности для этих значений:

• Вероятность \(X = 0\) = \(0,17\)
• Вероятность \(X = 0,5\) = \(0,18\)
• Вероятность \(X = 1\) = \(0,14\)

Шаг 3: Сложить вероятности

Теперь сложим эти вероятности, чтобы получить общую вероятность события «\(X < 1,5\)»:

\[ P(X < 1,5) = P(X = 0) + P(X = 0,5) + P(X = 1) \]

Подставим значения:

\[ P(X < 1,5) = 0,17 + 0,18 + 0,14 \]

Шаг 4: Выполнить сложение

Теперь выполняем сложение:

\[ P(X < 1,5) = 0,17 + 0,18 = 0,35 \] \[ P(X < 1,5) = 0,35 + 0,14 = 0,49 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что случайная величина \(X\) меньше \(1,5\), составляет:

\[ \boxed{0,49} \]

Это означает, что в 49% случаев значение случайной величины \(X\) будет меньше \(1,5\).