Решить

Давайте разберем и решим данное выражение: \[ 10 \frac{3}{4} - 2 \frac{3}{5} \div \frac{11}{24} \] 1. **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:** - \(10 \frac{3}{4} = \frac{10 \times 4 + 3}{4} = \frac{43}{4}\) - \(2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}\) 2. **Разделить или умножить на дроби:** Для деления на дробь, умножаем на её обратную: \[ 2 \frac{3}{5} \div \frac{11}{24} = \frac{13}{5} \times \frac{24}{11} = \frac{13 \times 24}{5 \times 11} = \frac{312}{55} \] 3. **Вычитаем дроби:** Привести к общему знаменателю для вычитания \(\frac{43}{4} - \frac{312}{55}\). Общий знаменатель для 4 и 55 — 220. - Преобразуем \(\frac{43}{4}\): \(\frac{43}{4} = \frac{43 \times 55}{220} = \frac{2365}{220}\) - Преобразуем \(\frac{312}{55}\): \(\frac{312}{55} = \frac{312 \times 4}{220} = \frac{1248}{220}\) Теперь вычитаем: \[ \frac{2365}{220} - \frac{1248}{220} = \frac{2365 - 1248}{220} = \frac{1117}{220} \] 4. Полученный результат: \(\frac{1117}{220}\) Это решение задачи. Если требуется округлить или выразить иначе, укажите, пожалуйста.