Выберите выражения которые имеют смысл

Чтобы определить, какие выражения имеют смысл, нужно понять, какие из них определены с учетом свойств степеней и дробей. 1. \(\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{3}{7}}\) Это выражение имеет смысл, так как дробь возводится в дробную степень, и такое выражение всегда определено. 2. \(\left(12 \frac{3}{5}\right)^{-\frac{11}{3}}\) Это выражение также имеет смысл. Здесь смешанное число возводится в отрицательную дробную степень. В данном случае это число положительное, а значит, взятие отрицательной и дробной степени возможно. 3. \((-29)^{-\frac{1}{6}}\) Это выражение **не имеет смысла**. Отрицательное число возводится в отрицательную дробную степень, что приводит к необходимости извлечь корень чётной степени из отрицательного числа (при отрицательном знаменателе), что невозможно в действительных числах. 4. \(\left(\frac{7}{3}\right)^{-\frac{6}{13}}\) Это выражение имеет смысл, так как положительное число возводится в отрицательную дробную степень. В этом случае мы можем определить выражение, так как оно основано на положительной основе. 5. \((7)^{-\frac{5}{9}}\) Это выражение имеет смысл, поскольку положительное число возводится в отрицательную дробную степень. 6. \((-49)^{\frac{2}{5}}\) Это выражение **не имеет смысла**. Поскольку мы берем дробную степень с чётным числителем от отрицательного числа, это приводит к извлечению корня чётной степени из отрицательного числа, что невозможно в действительных числах. Итак, имеющие смысл выражения — это (1), (2), (4), и (5).