Центральная клумба в городском парке имеет форму круга.На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59,66 м.Найди площадь клумбы.Ответ дай в квадратных…

Чтобы найти площадь круглой клумбы, нам нужно сначала использовать длину декоративного забора, которая равна окружности круга. Давайте разберёмся с шагами решения этой задачи.

Шаг 1: Определение формулы окружности

Длина окружности (L) круга рассчитывается по формуле: \[ L = 2 \pi r \] где:

• \( L \) — длина окружности,
• \( \pi \) — число Пи (в данной задаче мы принимаем его равным 3,14),
• \( r \) — радиус круга.

Шаг 2: Находится окружность

В нашей задаче \( L = 59,66 \) м. Теперь подставим значение L в формулу и найдем радиус \( r \): \[ 59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r. \]

Шаг 3: Изолируем радиус

Чтобы найти \( r \), сначала разделим обе стороны уравнения на \( 2 \cdot 3,14 \): \[ r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14}. \]

Шаг 4: Вычисляем значение

Теперь произведем вычисление: \[ 2 \cdot 3,14 = 6,28. \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м}. \]

Шаг 5: Находим площадь круга

Площадь (S) круга рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2. \] Теперь подставим найденное значение радиуса и число Пи: \[ S = 3,14 \cdot (9,50)^2. \]

Шаг 6: Вычисляем квадрат радиуса

Сначала найдем квадрат радиуса: \[ (9,50)^2 = 90,25. \]

Шаг 7: Найдем площадь

Теперь подставим значение в формулу для площади: \[ S = 3,14 \cdot 90,25 \approx 283,885. \]

Окончательный ответ

Округляя, получаем: \[ S \approx 283,89 \text{ м}^2. \]

Таким образом, площадь клумбы составляет примерно 283,89 квадратных метров.