Чтобы найти площадь круглой клумбы, нам нужно сначала использовать длину декоративного забора, которая равна окружности круга. Давайте разберёмся с шагами решения этой задачи.
Шаг 1: Определение формулы окружности
Длина окружности (L) круга рассчитывается по формуле:
[
L = 2 \pi r
]
где:
- ( L ) — длина окружности,
- ( \pi ) — число Пи (в данной задаче мы принимаем его равным 3,14),
- ( r ) — радиус круга.
Шаг 2: Находится окружность
В нашей задаче ( L = 59,66 ) м. Теперь подставим значение L в формулу и найдем радиус ( r ):
[
59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r.
]
Шаг 3: Изолируем радиус
Чтобы найти ( r ), сначала разделим обе стороны уравнения на ( 2 \cdot 3,14 ):
[
r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14}.
]
Шаг 4: Вычисляем значение
Теперь произведем вычисление:
[
2 \cdot 3,14 = 6,28.
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м}.
]
Шаг 5: Находим площадь круга
Площадь (S) круга рассчитывается по формуле:
[
S = \pi r^2.
]
Теперь подставим найденное значение радиуса и число Пи:
[
S = 3,14 \cdot (9,50)^2.
]
Шаг 6: Вычисляем квадрат радиуса
Сначала найдем квадрат радиуса:
[
(9,50)^2 = 90,25.
]
Шаг 7: Найдем площадь
Теперь подставим значение в формулу для площади:
[
S = 3,14 \cdot 90,25 \approx 283,885.
]
Окончательный ответ
Округляя, получаем:
[
S \approx 283,89 \text{ м}^2.
]
Таким образом, площадь клумбы составляет примерно 283,89 квадратных метров.
