2. В круглой беседке диаметром 6 м необходимо покрасить пол. Сколько краски потребуется, если на 1 м2 расходуется 150 г краски? (Число π ≈ 3)
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Найти площадь пола беседки.
Пол беседки является кругом. Чтобы найти площадь круга, используем формулу:
\[ S = \pi r^2 \]
где:
- \( S \) — площадь круга,
- \( r \) — радиус круга,
- \( \pi \) — число Пи (примерно 3.14, но по условию задачи будем использовать \( \pi \approx 3 \)).
Сначала нам нужно найти радиус. Радиус — это половина диаметра:
\[ r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ м} \]
Теперь подставим радиус в формулу для площади:
\[ S = \pi r^2 = \pi \cdot (3)^2 = \pi \cdot 9 \]
Подставим значение \( \pi \):
\[ S \approx 3 \cdot 9 = 27 \text{ м}^2 \]
Шаг 2: Найти, сколько краски нужно для покраски пола.
Теперь, когда мы знаем площадь пола, можем рассчитать, сколько краски понадобится. По условию, на 1 \( \text{м}^2 \) расходуется 150 г краски.
Количество краски можно найти, умножив площадь на расход краски:
\[ \text{Количество краски} = S \cdot \text{расход на 1 м}^2 \]
Подставим значения:
\[ \text{Количество краски} = 27 \text{ м}^2 \cdot 150 \text{ г/м}^2 = 4050 \text{ г} \]
Шаг 3: Привести ответ к более привычной единице измерения.
Часто для удобства краску измеряют в килограммах. Чтобы перевести граммы в килограммы, нужно разделить на 1000:
\[ 4050 \text{ г} = \frac{4050}{1000} = 4.05 \text{ кг} \]
Ответ
Итак, для покраски пола в круглой беседке диаметром 6 метров потребуется 4.05 кг краски.
