В треугольнике  MNK MNK угол  K равен 164∘ . Найди внешний угол при вершине К. Ответ дай в градусах.

Чтобы решить задачу, начнем с определения, что такое внешний угол треугольника. ### Шаг 1: Определение внешнего угла Внешний угол при вершине треугольника образуется, если продлить одну из его сторон. В данном случае нас интересует внешний угол при вершине \( K \) треугольника \( MNK \). ### Шаг 2: Связь между внутренним и внешним углом Существует важное правило: внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Также внешний угол можно найти, если от 180° отнять внутренний угол. ### Шаг 3: Применение правила Во-первых, мы знаем, что угол \( K = 164^\circ \). Теперь мы можем найти внешний угол \( K \): \[ \text{Внешний угол } K = 180^\circ - \text{угол } K = 180^\circ - 164^\circ \] ### Шаг 4: Вычисление Выполним вычитание: \[ 180^\circ - 164^\circ = 16^\circ \] ### Ответ Таким образом, внешний угол при вершине \( K \) равен \( 16^\circ \). Итак, ответ: **16 градусов**.