В треугольнике MNK MNK угол K равен 164∘ . Найди внешний угол при вершине К . Ответ дай в градусах.

Чтобы решить задачу, начнем с определения, что такое внешний угол треугольника.

Шаг 1: Определение внешнего угла

Внешний угол при вершине треугольника образуется, если продлить одну из его сторон. В данном случае нас интересует внешний угол при вершине \( K \) треугольника \( MNK \).

Шаг 2: Связь между внутренним и внешним углом

Существует важное правило: внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Также внешний угол можно найти, если от 180° отнять внутренний угол.

Шаг 3: Применение правила

Во-первых, мы знаем, что угол \( K = 164^\circ \).

Теперь мы можем найти внешний угол \( K \):

\[ \text{Внешний угол } K = 180^\circ - \text{угол } K = 180^\circ - 164^\circ \]

Шаг 4: Вычисление

Выполним вычитание:

\[ 180^\circ - 164^\circ = 16^\circ \]

Ответ

Таким образом, внешний угол при вершине \( K \) равен \( 16^\circ \).

Итак, ответ: 16 градусов.