Для того чтобы понять, какой воздействует выталкивающая сила на гранитный брусок и на железный предмет, нужно использовать закон архимеда. Этот закон гласит, что на любой объект, погружённый в жидкость (в данном случае, воду), действует сила, равная весу вытесненной жидкостью.
Шаг 1: Понимание условий задачи
Из задачи мы знаем следующие данные:
- Объём гранитного бруска: \( V = 200 \, \text{см}^3 \) (или \( 200 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \)).
- Объём железного предмета такой же, т.е. также \( V = 200 \, \text{см}^3 \).
Шаг 2: Определение выталкивающей силы
Сила архимеда \( F_a \) рассчитывается по формуле: \[ F_a = V \cdot \rho_{жидкости} \cdot g \] где:
- \( V \) — объём погружённого тела,
- \( \rho_{жидкости} \) — плотность жидкости (вода в нашем случае, примерно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/c}^2 \)).
Шаг 3: Подставим числовые значения
Теперь подставим значения в формулу:
Преведём объём в м³: \[ V = 200 \, \text{см}^3 = 200 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \]
Подставим плотность воды и ускорение свободного падения: \[ F_a = 200 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/c}^2 \]
Шаг 4: Вычислим
Теперь произведём вычисления: \[ F_a = 200 \times 10^{-6} \cdot 1000 \cdot 9.81 \] \[ F_a = 200 \times 9.81 \times 10^{-3} \text{ Н} \] \[ F_a = 1.962 \, \text{Н} \]
Шаг 5: Сравнение выталкивающих сил
Так как обоих предметов (гранитный брусок и железный предмет) имеют одинаковый объём, то выталкивающие силы, действующие на них в воде, будут одинаковыми, и обе составят примерно \( 1.962 \, \text{Н} \).
Заключение
В итоге мы выяснили, что выталкивающие силы, действующие на гранитный брусок и на железный предмет с одинаковым объёмом, равны. То есть ответ на ваш вопрос: да, выталкивающие силы одинаковы.