Для того чтобы понять, какой воздействует выталкивающая сила на гранитный брусок и на железный предмет, нужно использовать закон архимеда. Этот закон гласит, что на любой объект, погружённый в жидкость (в данном случае, воду), действует сила, равная весу вытесненной жидкостью.
Шаг 1: Понимание условий задачи
Из задачи мы знаем следующие данные:
- Объём гранитного бруска: ( V = 200 , \text{см}^3 ) (или ( 200 \times 10^{-6} , \text{м}^3 )).
- Объём железного предмета такой же, т.е. также ( V = 200 , \text{см}^3 ).
Шаг 2: Определение выталкивающей силы
Сила архимеда ( F_a ) рассчитывается по формуле:
[
F_a = V \cdot \rho_{жидкости} \cdot g
]
где:
- ( V ) — объём погружённого тела,
- ( \rho_{жидкости} ) — плотность жидкости (вода в нашем случае, примерно ( 1000 , \text{кг/м}^3 )),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/c}^2 )).
Шаг 3: Подставим числовые значения
Теперь подставим значения в формулу:
Преведём объём в м³:
[
V = 200 , \text{см}^3 = 200 \times 10^{-6} , \text{м}^3
]
Подставим плотность воды и ускорение свободного падения:
[
F_a = 200 \times 10^{-6} , \text{м}^3 \cdot 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/c}^2
]
Шаг 4: Вычислим
Теперь произведём вычисления:
[
F_a = 200 \times 10^{-6} \cdot 1000 \cdot 9.81
]
[
F_a = 200 \times 9.81 \times 10^{-3} \text{ Н}
]
[
F_a = 1.962 , \text{Н}
]
Шаг 5: Сравнение выталкивающих сил
Так как обоих предметов (гранитный брусок и железный предмет) имеют одинаковый объём, то выталкивающие силы, действующие на них в воде, будут одинаковыми, и обе составят примерно ( 1.962 , \text{Н} ).
Заключение
В итоге мы выяснили, что выталкивающие силы, действующие на гранитный брусок и на железный предмет с одинаковым объёмом, равны. То есть ответ на ваш вопрос: да, выталкивающие силы одинаковы.
