Дмитрий Иванович каждый день обедает в столовой университета и берёт чай без сахара. В зависимости от настроения Дмитрий Иванович берёт лазанью, запеканку с мясом или фаршированные перцы и один из двух супов — суп-пюре овощной или сырный. Если Дмитрий Иванович взял овощной суп-пюре, то ещё он берёт один из двух салатов. Также Дмитрий Иванович всегда берёт макарун или печенье, если в этот день он взял запеканку с мясом или фаршированные перцы. Построй дерево выбора обеда и посчитай, сколько вариантов обеда у Дмитрия Ивановича каждый день.

Для решения этой задачи мы построим дерево выбора обеда для Дмитрия Ивановича и подсчитаем количество возможных вариантов его обеда. ### Шаг 1: Определение вариантов выбора Дмитрий Иванович может выбрать из следующих категорий: 1. **Основное блюдо**: - Лазанья - Запеканка с мясом - Фаршированные перцы 2. **Суп** (доступен в зависимости от выбора основного блюда): - Суп-пюре овощной - Сырный суп 3. **Салат** (доступен только если выбран овощной суп-пюре): - Салат 1 - Салат 2 4. **Десерт** (доступен только если выбран запеканка с мясом или фаршированные перцы): - Макарун - Печенье ### Шаг 2: Построение дерева выбора Теперь построим дерево выбора: - **Основное блюдо** - Лазанья - **Суп** - Суп-пюре овощной - Сырный суп - Запеканка с мясом - **Суп** - Суп-пюре овощной - **Салат** - Салат 1 - Салат 2 - Сырный суп - **Десерт** - Макарун - Печенье - Фаршированные перцы - **Суп** - Суп-пюре овощной - **Салат** - Салат 1 - Салат 2 - Сырный суп - **Десерт** - Макарун - Печенье ### Шаг 3: Подсчет всех вариантов Теперь подсчитаем количество вариантов: 1. **Лазанья**: - 2 варианта супа (овощной, сырный) → 2 варианта (Лазанья, Суп) Всего: 2 варианта 2. **Запеканка с мясом**: - 2 варианта супа: - Если овощной суп → 2 варианта салата - Если сырный суп → без салата - Десерт: - 2 варианта десерта (макарун, печенье) Подсчет: - Суп-пюре овощной → 2 (салата) × 1 (десерт) = 2 варианта - Сырный суп = 1 × 2 (десерт) = 2 варианта Всего: 2 + 2 = 4 варианта 3. **Фаршированные перцы**: - 2 варианта супа (аналогично запеканке с мясом) → аналогичный подсчет: - Суп-пюре овощной → 2 (салата) × 1 (десерт) = 2 варианта - Сырный суп = 1 × 2 (десерт) = 2 варианта Всего: 2 + 2 = 4 варианта ### Шаг 4: Итоговый подсчет Теперь суммируем все варианты: - Лазанья: 2 варианта - Запеканка с мясом: 4 варианта - Фаршированные перцы: 4 варианта Общая сумма: \[ 2 (лазанья) + 4 (запеканка с мясом) + 4 (фаршированные перцы) = 10 \text{ вариантов} \] Таким образом, у Дмитрия Ивановича есть **10 вариантов обеда** каждый день.