Sin(П/2-х)-sin(П/2+х) при х=П

Давайте решим задачу \( \sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right) - \sin\left(\frac{\pi}{2} + x\right) \) при \( x = \pi \). ### Шаг 1: Подставить значение \( x \) Сначала подставим значение \( x = \pi \) в выражение: \[ \sin\left(\frac{\pi}{2} - \pi\right) - \sin\left(\frac{\pi}{2} + \pi\right) \] ### Шаг 2: Упростить каждую часть **Для первой части:** \[ \sin\left(\frac{\pi}{2} - \pi\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2} - \frac{2\pi}{2}\right) = \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) \] Значение \( \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) \) равно -1, так как синус - это функция, которая принимает отрицательные значения для углов в нижнем полукруге. **Для второй части:** \[ \sin\left(\frac{\pi}{2} + \pi\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2} + \frac{2\pi}{2}\right) = \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) \] Значение \( \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) \) равно -1, так как это угол, который соответствует -1 по оси y. ### Шаг 3: Подсчитать значение выражения Теперь можем подставить найденные значения обратно в наше выражение: \[ -1 - (-1) = -1 + 1 = 0 \] ### Ответ Таким образом, значение выражения \( \sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right) - \sin\left(\frac{\pi}{2} + x\right) \) при \( x = \pi \) равно \( 0 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!