sin(П/2-х)-sin(П/2+х) при х=П

Давайте решим задачу \( \sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right) - \sin\left(\frac{\pi}{2} + x\right) \) при \( x = \pi \).

Шаг 1: Подставить значение \( x \)

Сначала подставим значение \( x = \pi \) в выражение:

\[ \sin\left(\frac{\pi}{2} - \pi\right) - \sin\left(\frac{\pi}{2} + \pi\right) \]

Шаг 2: Упростить каждую часть

Для первой части:

\[ \sin\left(\frac{\pi}{2} - \pi\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2} - \frac{2\pi}{2}\right) = \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) \]

Значение \( \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) \) равно -1, так как синус - это функция, которая принимает отрицательные значения для углов в нижнем полукруге.

Для второй части:

\[ \sin\left(\frac{\pi}{2} + \pi\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2} + \frac{2\pi}{2}\right) = \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) \]

Значение \( \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) \) равно -1, так как это угол, который соответствует -1 по оси y.

Шаг 3: Подсчитать значение выражения

Теперь можем подставить найденные значения обратно в наше выражение:

\[ -1 - (-1) = -1 + 1 = 0 \]

Ответ

Таким образом, значение выражения \( \sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right) - \sin\left(\frac{\pi}{2} + x\right) \) при \( x = \pi \) равно \( 0 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!