Прочитай условие и реши задачу. Дмитрий Иванович каждый день обедает в столовой университета и берёт чай без сахара. В зависимости от настроения Дмитрий Иванович берёт лазанью, запеканку с мясом или фаршированные перцы и один из двух супов — суп-пюре овощной или сырный. Если Дмитрий Иванович взял овощной суп-пюре, то ещё он берёт один из двух салатов. Также Дмитрий Иванович всегда берёт макарун или печенье, если в этот день он взял запеканку с мясом или фаршированные перцы. Построй дерево выбора обеда и посчитай, сколько вариантов обеда у Дмитрия Ивановича каждый день. Запиши в поле ответа верное число.

Давайте разберем задачу и построим дерево выбора обеда для Дмитрия Ивановича. 1. **Выбор основного блюда:** - Дмитрий Иванович может выбрать одно из трёх основных блюд: - Лазанья - Запеканка с мясом - Фаршированные перцы 2. **Выбор супа:** - После выбора основного блюда, он выбирает суп: - Суп-пюре овощной - Сырный суп - Заметим, что если он выбирает овощной суп-пюре, то он дополнительно выбирает один из двух салатов: - Салат 1 - Салат 2 3. **Дополнительный выбор десерта:** - Если Дмитрий Иванович выбрал запеканку с мясом или фаршированные перцы, он всегда берёт либо макарун, либо печенье (2 варианта десерта). Теперь, чтобы подсчитать все возможные варианты обеда, рассмотрим каждый случай: - **Случай 1: Лазанья** - Суп: овощной или сырный (2 варианта) - Овощной суп-пюре: - Салат 1 или Салат 2 (2 варианта) - Сырный суп (1 вариант) Итог для лазаньи: - Если объединить все варианты: - 1 вариант (лазанья) × 2 варианта (суп) = 2 - Из этих 2 - 1(суп сырный) + 2 (овощной с салатами) = 3 - **Случай 2: Запеканка с мясом** - Суп: овощной или сырный (2 варианта) - Овощной суп-пюре: - Салат 1 или Салат 2 (2 варианта) - Сырный суп (1 вариант) - Десерт: макарун или печенье (2 варианта) Итог: - 1 (запеканка) × 2 (суп) × 2 (десерт) - Учитываем варианты супа: - 1 (запеканка) × 2 (суп) для каждого варианта сувов: (2 вариантов супа × 2 десерта) = 4 (всего 4 обеда запеканка с мясом) - **Случай 3: Фаршированные перцы** - Суп: овощной или сырный (2 варианта) - Овощной суп-пюре: - Салат 1 или Салат 2 (2 варианта) - Сырный суп (1 вариант) - Десерт: макарун или печенье (2 варианта) Итог: - Условия такие же, как и у запеканки. Точно так же будет 4 варианта (фаршированные перцы тоже 4 обеда). Теперь просчитаем все варианты обедов: - Лазанья: 3 варианта - Запеканка с мясом: 4 варианта - Фаршированные перцы: 4 варианта Общее количество вариантов обеда: \[ 3 + 4 + 4 = 11 \] Таким образом, Дмитрий Иванович имеет **11 вариантов обеда** каждый день.