Дима с детства восхищается рекордсменом России в прыжках с шестом Максимом Тарасовым, который в  1999 1999 году прыгнул на  6 , 05 6,05 м. Когда учительница Димы задала на дом составить задачу по геометрии, он составил такую: «В легкоатлетическом манеже у окошка стоят шесты для прыжков разной длины. Шест длиной  4 , 35 4,35 м оставляет тень  7 , 25 7,25 м. Какой длины второй шест, если тень от него равна  8 , 4 8,4 м?». Реши задачу Димы.

Для решения задачи Димы воспользуемся свойствами геометрии, а именно пропорциональностью. Мы знаем, что длины шестов и длины их теней находятся в прямой пропорции. 1. **Запишем известные данные:** - Длина первого шеста (D₁) = 4,35 м - Длина тени первого шеста (T₁) = 7,25 м - Длина второго шеста (D₂) = ? - Длина тени второго шеста (T₂) = 8,4 м 2. **Составим пропорцию на основе известных данных:** \[ \frac{D₁}{T₁} = \frac{D₂}{T₂} \] 3. **Подставим известные значения в пропорцию:** \[ \frac{4,35}{7,25} = \frac{D₂}{8,4} \] 4. **Решим пропорцию для нахождения D₂:** Прежде всего, выразим D₂: \[ D₂ = \frac{4,35}{7,25} \cdot 8,4 \] 5. **Выполним вычисления:** - Найдем значение \(\frac{4,35}{7,25}\): \[ \frac{4,35}{7,25} \approx 0,6 \] - Подставим это значение в уравнение: \[ D₂ \approx 0,6 \cdot 8,4 \] - Вычислим: \[ D₂ \approx 5,04 \] 6. **Вывод:** Длина второго шеста составляет примерно 5,04 метра. Таким образом, мы нашли длину второго шеста, используя свои знания о пропорциях и геометрии.