Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим количество прыжков, которые выполнил Миша, переменной ( x ). Тогда, согласно условию, количество прыжков, которые сделала Маша, можно выразить как ( x + 10 ) (так как она выполнила на 10 прыжков больше, чем Миша).
Теперь, согласно условию задачи, вместе они прыгнули 120 раз. Это можно записать в виде уравнения:
[
x + (x + 10) = 120
]
Теперь решим это уравнение шаг за шагом:
Раскроем скобки:
[
x + x + 10 = 120
]
Объединим похожие слагаемые:
[
2x + 10 = 120
]
Теперь вычтем 10 из обеих сторон уравнения:
[
2x = 120 - 10
]
[
2x = 110
]
Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на 2:
[
x = \frac{110}{2}
]
[
x = 55
]
Теперь мы знаем, что Миша выполнил 55 прыжков. Чтобы найти количество прыжков, сделанных Машей, подставим значение ( x ) в выражение ( x + 10 ):
[
x + 10 = 55 + 10 = 65
]
Таким образом, Маша выполнила 65 прыжков.
Итак, ответы:
- Миша прыгнул 55 раз.
- Маша прыгнула 65 раз.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, дайте знать!
