на физкультуре маша и миша прыгали через скакалку. Вместе они выполнили 120 прыжков.При этом маша выполнила на 10 прыжков больше чем миша. составим и решим уравнение
Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим количество прыжков, которые выполнил Миша, переменной \( x \). Тогда, согласно условию, количество прыжков, которые сделала Маша, можно выразить как \( x + 10 \) (так как она выполнила на 10 прыжков больше, чем Миша).
Теперь, согласно условию задачи, вместе они прыгнули 120 раз. Это можно записать в виде уравнения:
\[ x + (x + 10) = 120 \]
Теперь решим это уравнение шаг за шагом:
Раскроем скобки: \[ x + x + 10 = 120 \]
Объединим похожие слагаемые: \[ 2x + 10 = 120 \]
Теперь вычтем 10 из обеих сторон уравнения: \[ 2x = 120 - 10 \] \[ 2x = 110 \]
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2: \[ x = \frac{110}{2} \] \[ x = 55 \]
Теперь мы знаем, что Миша выполнил 55 прыжков. Чтобы найти количество прыжков, сделанных Машей, подставим значение \( x \) в выражение \( x + 10 \): \[ x + 10 = 55 + 10 = 65 \]
Таким образом, Маша выполнила 65 прыжков.
Итак, ответы:
- Миша прыгнул 55 раз.
- Маша прыгнула 65 раз.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, дайте знать!
