Вычислите объём куба, если сумма всех рёбер 180 см

Давайте разберем задачу пошагово. 1. **Понятие куба**: Куб — это трехмерная фигура, у которой все шесть граней являются квадратами одинакового размера. У куба есть 12 рёбер, и каждое ребро имеет одинаковую длину, обозначим его как \( a \). 2. **Сумма всех рёбер**: Чтобы найти длину ребра, мы используем информацию о сумме всех рёбер. Поскольку у нас 12 рёбер, сумма рёбер может быть выражена так: \[ 12a = 180\, \text{см} \] 3. **Учтём длину ребра**: Теперь мы можем найти длину одного ребра: \[ a = \frac{180}{12} = 15\, \text{см} \] 4. **Вычисление объёма куба**: Объем куба вычисляется по формуле: \[ V = a^3 \] Подставляем известное значение: \[ V = 15^3 \] 5. **Вычислим \( 15^3 \)**: \[ 15^3 = 15 \times 15 \times 15 \] Сначала найдём \( 15 \times 15 \): \[ 15 \times 15 = 225 \] Затем умножим результат на 15: \[ 225 \times 15 = 3375 \] 6. **Ответ**: Таким образом, объём куба составляет \( 3375 \, \text{см}^3 \). Мы тщательно разобрали задачу и нашли объём куба. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!