Запиши общее количество делителей этого числа цифрами 2•5•7•13

Для того чтобы найти общее количество делителей числа, представленного в виде произведения простых чисел, необходимо сначала выразить его в виде степенного произведения простых множителей. В данном случае, у нас имеется произведение \(2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13\).

1. Записываем простые множители:

   • Каждое число в нашем произведении является простым: \(2^1\), \(5^1\), \(7^1\), \(13^1\).

2. Определяем степень каждого множителя:

   • У нас есть простые множители: 2, 5, 7, 13 и все они имеют степень 1.

3. Формула для нахождения количества делителей:

   • Количество делителей \(d(n)\) числа \(n\), разложенного на простые множители вида \(p_1^{k_1} \cdot p_2^{k_2} \cdots p_m^{k_m}\), можно найти по формуле: \[ d(n) = (k_1 + 1)(k_2 + 1) \cdots (k_m + 1) \] где \(k_i\) — степень соответствующего простого множителя.

4. Применяем формулу к нашему случаю:

   • В нашем случае:
     • \(k_1\) (степень 2) = 1
     • \(k_2\) (степень 5) = 1
     • \(k_3\) (степень 7) = 1
     • \(k_4\) (степень 13) = 1

   Подставляем в формулу: \[ d(n) = (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 \]

5. Вывод: Общее количество делителей для числа, записанного как \(2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13\), равно 16.

Таким образом, у числа \(2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13\) общее количество делителей равно 16.