Электронные часы показывают часы минут от 0:0 до 23:59 сколько раз за сутки в наборе цифр на табло участвуют только цифры 2 и 5 или 1 из этих цифр

Давай разберем задачу по шагам. **Задача:** Нужно выяснить, сколько раз за сутки на электронных часах с отображением времени (от 00:00 до 23:59) используются только цифры 2, 5 или одна из этих цифр. ### Шаг 1: Время на электронных часах Электронные часы показывают время в формате HH:MM, где: - **HH** — часы (от 00 до 23) - **MM** — минуты (от 00 до 59) ### Шаг 2: Разделим время на часы и минуты Мы можем разделить задачу на две части: часы и минуты. #### Часы (HH) Часы могут быть от 00 до 23. Рассмотрим каждое значение: - **00** (используется 0, не подходит) - **01** (используется 0, 1, не подходит) - **02** (используется 0, 2, подходит) - **03** (используется 0, 3, не подходит) - **04** (используется 0, 4, не подходит) - **05** (используется 0, 5, подходит) - **06** (используется 0, 6, не подходит) - **07** (используется 0, 7, не подходит) - **08** (используется 0, 8, не подходит) - **09** (используется 0, 9, не подходит) - **10** (используется 1, 0, не подходит) - **11** (используются 1, не подходит) - **12** (используется 1, 2, подходит) - **13** (используется 1, 3, не подходит) - **14** (используется 1, 4, не подходит) - **15** (используется 1, 5, подходит) - **16** (используется 1, 6, не подходит) - **17** (используется 1, 7, не подходит) - **18** (используется 1, 8, не подходит) - **19** (используется 1, 9, не подходит) - **20** (используется 2, 0, подходит) - **21** (используется 2, 1, подходит) - **22** (используются 2, подходит) - **23** (используются 2, 3, не подходит) Итак, подходящие часы: **02, 05, 12, 15, 20, 21, 22**. Всего 7 подходящих значений. #### Минуты (MM) Минуты могут быть от 00 до 59. Теперь рассмотрим эти значения: - **00** (допустимо) - **01** (не подходит) - **02** (допустимо) - **03** (не подходит) - **04** (не подходит) - **05** (допустимо) - **06** (не подходит) - **07** (не подходит) - **08** (не подходит) - **09** (не подходит) - **10** (не подходит) - **11** (не подходит) - **12** (допустимо) - **13** (не подходит) - **14** (не подходит) - **15** (допустимо) - **16** (не подходит) - **17** (не подходит) - **18** (не подходит) - **19** (не подходит) - **20** (допустимо) - **21** (допустимо) - **22** (допустимо) - **23** (не подходит) - **24** (не подходит) - **25** (допустимо) - **26** (не подходит) - **27** (не подходит) - **28** (не подходит) - **29** (не подходит) - **30** (не подходит) - **31** (не подходит) - **32** (допустимо) - **33** (не подходит) - **34** (не подходит) - **35** (допустимо) - **36** (не подходит) - **37** (не подходит) - **38** (не подходит) - **39** (не подходит) - **40** (не подходит) - **41** (не подходит) - **42** (допустимо) - **43** (не подходит) - **44** (не подходит) - **45** (допустимо) - **46** (не подходит) - **47** (не подходит) - **48** (не подходит) - **49** (не подходит) - **50** (допустимо) - **51** (не подходит) - **52** (допустимо) - **53** (не подходит) - **54** (не подходит) - **55** (допустимо) - **56** (не подходит) - **57** (не подходит) - **58** (не подходит) - **59** (не подходит) Подходящие минуты: **00, 02, 05, 12, 15, 20, 21, 22, 25, 32, 35, 42, 45, 50, 52, 55**. Всего 16 допустимых значений. ### Шаг 3: Общее количество подходящих комбинаций Теперь умножим количество подходящих часов на количество подходящих минут: \[ N = \text{Часы} \times \text{Минуты} = 7 \times 16 = 112 \] ### Ответ Таким образом, факторы времени, где используются только цифры 2 и 5 (или одна из них) за сутки составляют **112 раз**.