2 По радио сообщили, что температура воздуха на улице равна t = 40 °С, а его относительная влажность ф = 60 %. Определите абсолютную влажность воздуха на улице.

Для того чтобы решить задачу по определению абсолютной влажности воздуха, начнем с понятия, что абсолютная влажность — это количество водяного пара в воздухе, выраженное в граммах на кубический метр (г/м³).

1. Шаг 1: Понимание относительной влажности и её связь с абсолютной влажностью. Относительная влажность (φ) — это отношение фактического давления водяного пара к давлению насыщенного водяного пара при данной температуре, выраженное в процентах. Если мы знаем относительную влажность и температуру, то можем найти абсолютную влажность.

2. Шаг 2: Подбор необходимых формул. Сначала нам необходимо найти давление насыщенного водяного пара при температуре 40 °С. Это значение можно найти в таблицах или использовать специальные формулы, например, уравнение Антуана. Для водяного пара при температуре 40 °С давление насыщенного пара (P_н) составляет приблизительно 7.384 кПа.

3. Шаг 3: Расчет фактического давления водяного пара. Фактическое давление водяного пара (P) можно найти следующим образом: \[ P = \frac{\phi}{100} \cdot P_н \] Подставим известные значения: \[ P = \frac{60}{100} \cdot 7.384 = 4.4304 \text{ кПа} \]

4. Шаг 4: Перевод давления в абсолютную влажность. Теперь мы можем перейти к расчету абсолютной влажности (A) по формуле: \[ A = \frac{216.7 \cdot P}{T + 273.15} \] где T — температура в градусах Цельсия, а P — давление водяного пара в кПа. Подставим известные значения (когда P — в кПа и T — в °С): \[ A = \frac{216.7 \cdot 4.4304}{40 + 273.15} \]

5. Шаг 5: Вычисление значения. Сначала приведем число к нужному виду: \[ A = \frac{216.7 \cdot 4.4304}{313.15} \approx \frac{960.93}{313.15} \approx 3.07 \text{ г/м}^3 \]

Итак, абсолютная влажность воздуха на улице при температуре 40 °С и относительной влажности 60 % составляет примерно 3.07 г/м³.