Решите уровнения : 1. 6+7х=х-5 2. 2х-10=15х+6 3. 5+2(х-6)=5(2х+3) 4. 5х-6-8х+14=0

Конечно! Давайте поэтапно решим каждое из предложенных уравнений. Я постараюсь объяснить каждое действие, чтобы вы могли понять, как решать подобные задачи. ### Уравнение 1: \( 6 + 7x = x - 5 \) **Шаг 1: Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а числовые — в другую.** Чтобы сделать это, вычтем \( x \) из обеих сторон уравнения и вычтем 6: \[ 6 + 7x - x = -5 \] Это упростится до: \[ 6 + 6x = -5 \] **Шаг 2: Переносим 6 на правую сторону.** Вычтем 6 из обеих сторон: \[ 6x = -5 - 6 \] Это упростится до: \[ 6x = -11 \] **Шаг 3: Разделим обе стороны на 6, чтобы найти \( x \):** \[ x = \frac{-11}{6} \] ### Ответ: \( x = \frac{-11}{6} \) --- ### Уравнение 2: \( 2x - 10 = 15x + 6 \) **Шаг 1: Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону.** Вычтем \( 15x \) из обеих сторон: \[ 2x - 15x - 10 = 6 \] Это упростится до: \[ -13x - 10 = 6 \] **Шаг 2: Переносим -10 на правую сторону.** Прибавим 10 к обеим сторонам: \[ -13x = 6 + 10 \] Это упростится до: \[ -13x = 16 \] **Шаг 3: Делим обе стороны на -13:** \[ x = \frac{16}{-13} \] ### Ответ: \( x = \frac{-16}{13} \) --- ### Уравнение 3: \( 5 + 2(x - 6) = 5(2x + 3) \) **Шаг 1: Раскрываем скобки.** Сначала раскроем скобки слева: \[ 5 + 2x - 12 = 5(2x + 3) \] Справа будет: \[ 5 \cdot 2x + 5 \cdot 3 = 10x + 15 \] Теперь уравнение выглядит так: \[ 5 + 2x - 12 = 10x + 15 \] **Шаг 2: Упрощаем выражение.** Сначала на левой стороне: \[ -7 + 2x = 10x + 15 \] **Шаг 3: Переносим \( 2x \) на правую сторону и -7 на левую.** Сначала прибавим 7: \[ -7 + 2x + 7 = 10x + 15 + 7 \] Затем переносим \( 2x \): \[ 0 = 8x + 22 \] **Шаг 4: Изолируем \( x \).** Вычтем 22 из обеих сторон: \[ -22 = 8x \] Теперь делим на 8: \[ x = \frac{-22}{8} = \frac{-11}{4} \] ### Ответ: \( x = \frac{-11}{4} \) --- ### Уравнение 4: \( 5x - 6 - 8x + 14 = 0 \) **Шаг 1: Соберём подобные слагаемые.** \( 5x - 8x = -3x \) и \( -6 + 14 = 8\): \[ -3x + 8 = 0 \] **Шаг 2: Переносим 8 на правую сторону.** Вычтем 8: \[ -3x = -8 \] **Шаг 3: Делим на -3, чтобы найти \( x \):** \[ x = \frac{-8}{-3} = \frac{8}{3} \] ### Ответ: \( x = \frac{8}{3} \) --- Теперь у вас есть решения всех уравнений! Если что-то неясно или требуется дополнительное объяснение, дайте знать.