Выбери верные ответы Определи, существуют ли треугольники с указанными сторонами. 1. a = 7,b = 9, c = 12. 2. a = 6, b = 12, c = 6. 3. a = 6, b = 14, c = 9.

Для того чтобы определить, существуют ли треугольники с указанными сторонами, мы можем воспользоваться неравенством треугольника. Согласно этому неравенству, для любых трёх сторон треугольника \(a\), \(b\) и \(c\) должно выполняться следующее: 1. \( a + b > c \) 2. \( a + c > b \) 3. \( b + c > a \) Теперь проверим каждую из этих тройок сторон. ### 1. \( a = 7, b = 9, c = 12 \) Проверяем неравенства: 1. \( 7 + 9 > 12 \) \( 16 > 12 \) (выполняется) 2. \( 7 + 12 > 9 \) \( 19 > 9 \) (выполняется) 3. \( 9 + 12 > 7 \) \( 21 > 7 \) (выполняется) **Вывод:** Треугольник с данными сторонами существует. --- ### 2. \( a = 6, b = 12, c = 6 \) Проверяем неравенства: 1. \( 6 + 12 > 6 \) \( 18 > 6 \) (выполняется) 2. \( 6 + 6 > 12 \) \( 12 > 12 \) (не выполняется) 3. \( 12 + 6 > 6 \) \( 18 > 6 \) (выполняется) **Вывод:** Треугольник с данными сторонами **не существует**, так как одно из условий не выполняется. --- ### 3. \( a = 6, b = 14, c = 9 \) Проверяем неравенства: 1. \( 6 + 14 > 9 \) \( 20 > 9 \) (выполняется) 2. \( 6 + 9 > 14 \) \( 15 > 14 \) (выполняется) 3. \( 14 + 9 > 6 \) \( 23 > 6 \) (выполняется) **Вывод:** Треугольник с данными сторонами существует. --- ### Итоговые ответы: 1. Существует 2. Не существует 3. Существует Эти шаги показывают, как использовать неравенство треугольника для проверки существования треугольников с заданными сторонами.