Чтобы определить жесткость пружины ( k ), мы можем воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила, созданная пружиной (или сила, действующая на пружину), пропорциональна её растяжению. Закон Гука можно выразить следующим уравнением:
[
F = k \cdot \Delta l
]
где ( F ) — сила (в вашем случае это вес груза ( P )), ( k ) — жесткость пружины, а ( \Delta l ) — вытяжение пружины.
Давайте последовательно рассмотрим ваши данные:
- Вес груза ( P = 2 , \text{H} )
- Вытяжение пружины ( \Delta l_1 = 2 , \text{cm} = 0.02 , \text{m} ) (переведем сантиметры в метры для единообразия)
- Длина неформируемой части пружины ( l_0 = 8 , \text{cm} = 0.08 , \text{m} ) (эта длина не влияет на расчет жесткости, но ее можно упомянуть для контекста)
Теперь, по формуле закона Гука:
[
P = k \cdot \Delta l_1
]
Подставим известные значения:
[
2 , \text{H} = k \cdot 0.02 , \text{m}
]
Решим уравнение относительно ( k ):
[
k = \frac{2 , \text{H}}{0.02 , \text{m}} = \frac{2}{0.02} , \text{H/m} = 100 , \text{H/m}
]
Таким образом, жесткость пружины ( k ) равна ( 100 , \text{H/m} ).
Ответ: Жесткость пружины ( k = 100 , \text{H/m} ).
