Реши систему уравнений: { y = x + 2 , 3 x + 4 y = 8. { y=x+2, 3x+4y=8. Запиши ответ числами.
Чтобы решить систему уравнений, давайте запишем уравнения еще раз и пошагово их проанализируем:
Уравнения системы:
- \( y = x + 2 \)
- \( 3x + 4y = 8 \)
Подстановка: Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить \( y \) через \( x \) и подставить это значение во второе уравнение. Это называется методом подстановки.
Заменим \( y \) во втором уравнении: \[ 3x + 4(x + 2) = 8 \]
Раскрываем скобки: Упростим выражение: \[ 3x + 4x + 8 = 8 \]
Соберем подобные слагаемые: \[ 7x + 8 = 8 \]
Переносим 8 в правую часть: \[ 7x = 8 - 8 \] \[ 7x = 0 \]
Находим \( x \): \[ x = \frac{0}{7} = 0 \]
Теперь найдем \( y \), подставив \( x \) в первое уравнение: \[ y = x + 2 = 0 + 2 = 2 \]
Ответ: Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 0, \quad y = 2 \]
Записываем ответ числами: (0, 2)
