вынеси общий множитель за скобки.(в первом окошке введите число-во второе переменную.в скобках должно получится многочлен с целыми коэффицентами,модули которые-взаимо простые…
Вынеси общий множитель за скобки.(в первом окошке введите число-во второе переменную.в скобках должно получится многочлен с целыми коэффицентами,модули которые-взаимо простые числа) -28zx+70zy-98z
Чтобы вынести общий множитель за скобки в данном многочлене \(-28zx + 70zy - 98z\), следуем следующим шагам:
Шаг 1: Определяем общий множитель
Сначала мы должны выяснить, какие термины содержатся в выражении, а также их коэффициенты:
- Первый терм: \(-28zx\)
- Второй терм: \(70zy\)
- Третий терм: \(-98z\)
Теперь найдем общий числовой множитель для коэффициентов: \(-28\), \(70\) и \(-98\).
Шаг 2: Находим НОД
- Коэффициенты:
- Модули: \(28\), \(70\), \(98\)
- Найдем наибольший общий делитель (НОД):
- Делители: \(28 = 2^2 \cdot 7\), \(70 = 2 \cdot 5 \cdot 7\), \(98 = 2 \cdot 7^2\)
- Общие делители: \(2^1 \cdot 7^1 = 14\)
Следовательно, НОД этих чисел равен \(14\).
Шаг 3: Вынесение общего множителя
Теперь мы можем вынести \(14\) (учтем знак) за скобки. Для этого поделим каждый коэффициент на \(14\):
- Для \(-28zx\): \[ -28zx \div 14 = -2zx \]
- Для \(70zy\): \[ 70zy \div 14 = 5zy \]
- Для \(-98z\): \[ -98z \div 14 = -7z \]
Теперь мы можем записать выражение с вынесенным общим множителем:
\[ -14(2zx - 5zy + 7z) \]
Шаг 4: Проверка
Теперь давайте проверим, что мы правильно вынесли множитель:
- Раскроем скобки: \[ -14 \cdot 2zx + -14 \cdot 5zy + -14 \cdot 7z = -28zx + 70zy - 98z \] Т.е. всё верно!
Ответ
Таким образом, итоговый ответ выглядит так:
\[ -14(2zx - 5zy + 7z) \]
Это выражение имеет общий множитель и после его вынесения возвращается к исходному.
Обсуждение
2 сообщенияв скобках должен получитсямногочлены с целыми коэфицентами,модули которые-взаимо простые числа
Понял, необходимо вынести общий множитель так, чтобы получившиеся коэффициенты в скобках были целыми числами и их модули были взаимно простыми.
Мы начнем с многочлена:
\[ -28zx + 70zy - 98z \]
Шаг 1: Найдем общий множитель
Обратим внимание на коэффициенты: \(-28\), \(70\) и \(-98\). Начнем с нахождения их модуля и выделим общий множитель:
- Модули коэффициентов:
- \(28\)
- \(70\)
- \(98\)
Шаг 2: Найдем НОД
Разложим коэффициенты на множители:
- \(28 = 2^2 \cdot 7\)
- \(70 = 2 \cdot 5 \cdot 7\)
- \(98 = 2 \cdot 7^2\)
НОД чисел по модулям:
- \(2\) и \(7\) являются общими. Однако, чтобы получить взаимно простые числа, возьмем наименьший общий коэффициент, который есть у всех:
- Это будет \(14\).
Шаг 3: Вынесем общий множитель
Вместо полного НОД, давайте возьмем \(14\) и выделим его. Это значит, что мы будем использовать \(14\) как общий множитель, тогда коэффициенты будут выписаны через \(14\):
\[ -28zx = -14 \cdot 2zx \] \[ 70zy = 14 \cdot 5zy \] \[ -98z = -14 \cdot 7z \]
Шаг 4: Выразим многочлен
Теперь заменим исходное выражение:
\[ -28zx + 70zy - 98z = -14(2zx - 5zy + 7z) \]
Шаг 5: Проверим коэффициенты
Коэффициенты в скобках: \(2\), \(-5\), \(7\):
- Модули: \(2\), \(5\), \(7\).
Все модули (2, 5, 7) являются взаимно простыми числами.
Ответ
Итак, окончательный ответ будет:
\[ -14(2zx - 5zy + 7z) \]
Таким образом, в скобках получаем многочлен с целыми коэффициентами, модули которых взаимно простые числа.
