Вынеси общий множитель за скобки.(в первом окошке введите число-во второе переменную.в скобках должно получится многочлен с целыми коэффицентами,модули которые-взаимо простые числа) -28zx+70zy-98z

Чтобы вынести общий множитель за скобки в данном многочлене \(-28zx + 70zy - 98z\), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Определяем общий множитель Сначала мы должны выяснить, какие термины содержатся в выражении, а также их коэффициенты: - Первый терм: \(-28zx\) - Второй терм: \(70zy\) - Третий терм: \(-98z\) Теперь найдем общий числовой множитель для коэффициентов: \(-28\), \(70\) и \(-98\). ### Шаг 2: Находим НОД 1. **Коэффициенты:** - Модули: \(28\), \(70\), \(98\) - Найдем наибольший общий делитель (НОД): - Делители: \(28 = 2^2 \cdot 7\), \(70 = 2 \cdot 5 \cdot 7\), \(98 = 2 \cdot 7^2\) - Общие делители: \(2^1 \cdot 7^1 = 14\) Следовательно, НОД этих чисел равен \(14\). ### Шаг 3: Вынесение общего множителя Теперь мы можем вынести \(14\) (учтем знак) за скобки. Для этого поделим каждый коэффициент на \(14\): 1. Для \(-28zx\): \[ -28zx \div 14 = -2zx \] 2. Для \(70zy\): \[ 70zy \div 14 = 5zy \] 3. Для \(-98z\): \[ -98z \div 14 = -7z \] Теперь мы можем записать выражение с вынесенным общим множителем: \[ -14(2zx - 5zy + 7z) \] ### Шаг 4: Проверка Теперь давайте проверим, что мы правильно вынесли множитель: - Раскроем скобки: \[ -14 \cdot 2zx + -14 \cdot 5zy + -14 \cdot 7z = -28zx + 70zy - 98z \] Т.е. всё верно! ### Ответ Таким образом, итоговый ответ выглядит так: \[ -14(2zx - 5zy + 7z) \] Это выражение имеет общий множитель и после его вынесения возвращается к исходному.