В треугольнике abc сторона ac больше стороны ab на 2 см и больше стороны bc на 4 см найти периметр треугольника abc, если известно что bc= 6 см

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Дано: 1. Сторона \( BC = 6 \) см. 2. Сторона \( AC \) больше стороны \( AB \) на 2 см. 3. Сторона \( AC \) больше стороны \( BC \) на 4 см. ### Шаг 1: Найдем длины сторон \( AC \) и \( AB \) Сначала мы можем использовать информацию о том, что сторона \( AC \) больше стороны \( BC \) на 4 см. Поскольку \( BC = 6 \) см, то: \[ AC = BC + 4 = 6 + 4 = 10 \text{ см} \] Теперь мы знаем, что \( AC = 10 \) см. ### Шаг 2: Выясним длину \( AB \) Теперь у нас есть информация, что \( AC \) больше \( AB \) на 2 см. То есть: \[ AC = AB + 2 \] Теперь подставим значение нашей найденной стороны \( AC \): \[ 10 = AB + 2 \] Чтобы найти \( AB \), вычтем 2 из обеих сторон: \[ AB = 10 - 2 = 8 \text{ см} \] ### Шаг 3: Найдем периметр треугольника \( ABC \) Периметр \( P \) треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон: \[ P = AB + BC + AC \] Теперь подставим известные значения: \[ P = 8 + 6 + 10 \] Сложим эти значения: \[ P = 24 \text{ см} \] ### Ответ Периметр треугольника \( ABC \) составляет \( 24 \) см.