выполни действие: 0,3d(4d^2-3)(3d^2+6)

Давайте разберёмся с заданным выражением: \(0,3d(4d^2-3)(3d^2+6)\).

Шаг 1: Раскройте скобки

Мы начнем с того, что сначала можем раскрыть скобки, находящиеся между собой. У нас есть два множителя: \((4d^2 - 3)\) и \((3d^2 + 6)\). Мы можем воспользоваться распределительным методом (т.е. методом умножения каждого слагаемого из одной скобки на каждое слагаемое из другой).

Раскроем \( (4d^2 - 3)(3d^2 + 6) \):

1. Умножим первое слагаемое из первой скобки на все слагаемые из второй: \[ 4d^2 \cdot 3d^2 = 12d^4 \] \[ 4d^2 \cdot 6 = 24d^2 \]

2. Умножим второе слагаемое из первой скобки на все слагаемые из второй: \[ -3 \cdot 3d^2 = -9d^2 \] \[ -3 \cdot 6 = -18 \]

Теперь сложим все полученные значения: \[ 12d^4 + 24d^2 - 9d^2 - 18 \] Сложим подобные слагаемые: \[ 12d^4 + (24d^2 - 9d^2) - 18 = 12d^4 + 15d^2 - 18 \]

Шаг 2: Умножьте на \(0.3d\)

Теперь умножим результат на \(0.3d\): \[ 0.3d(12d^4 + 15d^2 - 18) \]

Для этого снова воспользуемся распределительным методом и умножим \(0.3d\) на каждое из слагаемых внутри скобок:

1. \(0.3d \cdot 12d^4 = 3.6d^5\)
2. \(0.3d \cdot 15d^2 = 4.5d^3\)
3. \(0.3d \cdot -18 = -5.4d\)

Шаг 3: Запишите итоговый ответ

Теперь запишем все полученные слагаемые вместе: \[ 3.6d^5 + 4.5d^3 - 5.4d \]

Итог

Мы привели выражение в окончательный вид: \[ 3.6d^5 + 4.5d^3 - 5.4d \]

Это и есть ответ на ваш вопрос. Если нужно что-то еще разобрать или объяснить, дайте знать!