Какой должна быть площадь заплатки в баке с водой, чтобы выдержать давление в 10 МПа при усилии на креплении, равном 5 кН? Площадь должна быть равна Число с м 2 см 2 .
Для решения задачи необходимо использовать формулу, связывающую давление, силу и площадь. Мы знаем, что давление (\( P \)) определяет силу (\( F \)) на единицу площади (\( A \)) по следующей формуле:
\[ P = \frac{F}{A} \]
Где:
- \( P \) — давление (в Паскалях, Па),
- \( F \) — сила (в Ньютонах, Н),
- \( A \) — площадь (в квадратных метрах, м²).
Дано:
- Давление \( P = 10 \) МПа (мегапаскаль), что равно \( 10 \times 10^6 \) Па (так как 1 МПа = \( 10^6 \) Па).
- Усилие (сила) \( F = 5 \) кН (килоньюton), что равно \( 5 \times 10^3 \) Н (так как 1 кН = \( 10^3 \) Н).
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу, чтобы найти площадь \( A \):
- Подставим значения в формулу:
\[ 10 \times 10^6 = \frac{5 \times 10^3}{A} \]
- Умножим обе стороны на \( A \) и разделим на \( 10 \times 10^6 \):
\[ A = \frac{5 \times 10^3}{10 \times 10^6} \]
- Упрощаем:
\[ A = \frac{5}{10} \times \frac{10^3}{10^6} = 0.5 \times 10^{-3} = 0.0005 \text{ м}^2 \]
Теперь, чтобы перевести площадь в см², помним, что \( 1 \text{ м}^2 = 10^4 \text{ см}^2 \):
\[ 0.0005 \text{ м}^2 = 0.0005 \times 10^4 \text{ см}^2 = 5 \text{ см}^2 \]
Таким образом, площадь заплатки в баке с водой должна быть равна:
\[ \boxed{5} \text{ см}^2 \]
