.

Для решения этой задачи разберем условия:

1. Размеры комнаты:

   • Длина \( a \) в метрах: \( 7.5 \leq a \leq 7.65 \)
   • Ширина \( b \) в метрах: \( 5.4 \leq b \leq 5.5 \)

2. Необходимая площадь игровой комнаты: \( S \geq 49.4 \) м².

Теперь посчитаем минимальную и максимальную возможные площади комнаты, чтобы понять, можно ли оборудовать игровую комнату:

• Минимальная площадь:
  \[ \text{min}(S) = \text{min}(a) \times \text{min}(b) = 7.5 \times 5.4 = 40.5 \, \text{м}^2 \]

• Максимальная площадь:
  \[ \text{max}(S) = \text{max}(a) \times \text{max}(b) = 7.65 \times 5.5 = 42.075 \, \text{м}^2 \]

Сравниваем полученные площади с необходимыми:

• Минимальная площадь 40.5 м² и максимальная площадь 42.075 м², а требуется минимум 49.4 м².

Вывод: Игровую комнату устроить нельзя, так как даже максимальная возможная площадь меньше, чем требуется.