Сумма 30 чисел равна 156, а сумма их квадратов равна 828, чему равна дипрессия этого числового набора.

Давайте разберем задачу по шагам. **Дано:** 1. Сумма 30 чисел \( S = 156 \) 2. Сумма квадратов этих чисел \( S_q = 828 \) **Найти:** Дипрессию (или дисперсию) числового набора. Дисперсия определяется как среднее квадратов отклонений значений от их среднего. ### Шаг 1: Найдем среднее значение Среднее значение \( \bar{x} \) можно найти по формуле: \[ \bar{x} = \frac{S}{n} \] где \( S \) — сумма чисел, а \( n \) — количество чисел. Подставляем известные значения: \[ \bar{x} = \frac{156}{30} = 5.2 \] ### Шаг 2: Найдем сумму квадратов отклонений от среднего Сумма квадратов отклонений \( S_{o^2} \) от среднего значения находится по формуле: \[ S_{o^2} = S_q - n \cdot \bar{x}^2 \] Где: - \( S_q = 828 \) — сумма квадратов - \( n = 30 \) — количество чисел - \( \bar{x}^2 = (5.2)^2 = 27.04 \) Теперь можем подставить значения в формулу: \[ S_{o^2} = 828 - 30 \cdot 27.04 \] \[ S_{o^2} = 828 - 811.2 = 16.8 \] ### Шаг 3: Найдем дисперсию Дисперсия \( D \) равна: \[ D = \frac{S_{o^2}}{n} \] Подставляем найденные значения: \[ D = \frac{16.8}{30} = 0.56 \] ### Ответ Таким образом, дисперсия (или дипрессия) данного набора чисел равна **0.56**. Эти шаги показывают, как связаны сумма чисел, их сумма квадратов и дисперсия. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!