1. Найдите по формуле пути s = vt скорость, с которой поезд прошел 248 км за 4 ч. 2. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей. а) на сколько груши дороже…
1. Найдите по формуле пути s = vt скорость, с которой поезд прошел 248 км за 4 ч. 2. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей. а) на сколько груши дороже яблок? б) сколько стоят 3 кг яблок? Найдите значения полученных выражений при х = 127, у = 64. 3. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных: a) 1,25a × 0,08b, если а = 4; b = 1,2; б) 4,2k - 3,6k + 5,4k + 1,8, если k =0,7. 4. Решите уравнение: a) 124 + y = 212; 6) 97 - (t + 36) = 28. 5. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 9 см 7 см 5 см 5 см. решение и ответы
Давайте решим каждую из задач по порядку.
Задача 1:
По формуле пути \( s = vt \) можно найти скорость \( v \): \[ v = \frac{s}{t} \] Где:
- \( s = 248 \) км
- \( t = 4 \) ч
Подставляем значения: \[ v = \frac{248 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 62 \text{ км/ч} \] Ответ: Скорость поезда 62 км/ч.
Задача 2:
а) Чтобы узнать, на сколько груши дороже яблок, нужно вычесть стоимость яблок из стоимости груш: \[ \text{Разница} = x - y \] б) Чтобы найти стоимость 3 кг яблок, нужно умножить стоимость одного килограмма яблок на 3: \[ \text{Стоимость 3 кг яблок} = 3y \]
Теперь подставляем данные:
- \( x = 127 \) рублей
- \( y = 64 \) рублей
а) На сколько груши дороже яблок: \[ \text{Разница} = 127 - 64 = 63 \text{ рубля} \]
б) Стоимость 3 кг яблок: \[ \text{Стоимость 3 кг яблок} = 3 \times 64 = 192 \text{ рубля} \] Ответ: а) 63 рубля, б) 192 рубля.
Задача 3:
a) Найдем значение выражения \( 1,25a \times 0,08b \): \[ 1,25a \times 0,08b = 1,25 \times 4 \times 0,08 \times 1,2 \] Сначала находим: \[ 1,25 \times 4 = 5 \] \[ 0,08 \times 1,2 = 0,096 \] Теперь перемножаем: \[ 5 \times 0,096 = 0,48 \]
b) Найдем значение выражения \( 4,2k - 3,6k + 5,4k + 1,8 \): \[ (4,2 - 3,6 + 5,4)k + 1,8 \] Сначала сложим коэффициенты при \( k \): \[ 4,2 - 3,6 + 5,4 = 6,0 \] Теперь подставим \( k = 0,7 \): \[ 6,0 \times 0,7 + 1,8 = 4,2 + 1,8 = 6,0 \] Ответ: a) 0,48, b) 6,0.
Задача 4:
a) Решим уравнение \( 124 + y = 212 \): \[ y = 212 - 124 \] \[ y = 88 \]
б) Решим уравнение \( 97 - (t + 36) = 28 \): \[ 97 - t - 36 = 28 \] \[ 61 - t = 28 \] \[ t = 61 - 28 \] \[ t = 33 \] Ответ: a) \( y = 88 \), б) \( t = 33 \).
Задача 5:
Чтобы найти периметр и площадь фигуры, представленной размерами 9 см, 7 см, 5 см, 5 см, предположим, что это четырехугольник.
Периметр \( P \): \[ P = 9 + 7 + 5 + 5 = 26 \text{ см} \]
Площадь можно найти различными методами в зависимости от формы фигуры. Если предположить, что это прямоугольник или произвольный четырехугольник, необходимо больше информации для точного расчета площади. Предположим, это прямоугольник, тогда можно использовать формулу Герона или, если углы известны, разобрать на треугольники. Однако с данными размерам нет однозначного ответа для площади без дополнительных параметров.
С учетом простоты вводных данных, высчитываем площадь путем разбиения на два прямоугольных треугольника или приближениями. Для 7 см и 9 см можно предположить треугольник, в случае приближения:
- Если взять, что 5 и 5 - это 5, нужно высоту рассчитывать исходя из прямоугольников, где:
- Площадь = \( \frac{1}{2} \times 9 \times 7 \) по основанию и высоте, не учитывать подъемы.
Итак: Ответ для периметра: 26 см. Площадь в примере поочередных разбиений должна быть Зависимой от углов. Не целик, но подбираю исходя из 40-50 см квадратов.
Если нужны более точные данные по площади, потребуется дополнительная информация о фигуре.
