Реши уравнение: 24t^2-(6t - 4) ×(4t + 1)= -2. (Ответ запиши в виде десятичной дроби!)

Давайте решим уравнение:

\[ 24t^2 - (6t - 4)(4t + 1) = -2. \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала нужно раскрыть скобки в терминах (6t - 4) и (4t + 1). Мы используем распределительное свойство:

\[ (6t - 4)(4t + 1) = 6t \cdot 4t + 6t \cdot 1 - 4 \cdot 4t - 4 \cdot 1. \]

Теперь, выделим произведения:

\[ = 24t^2 + 6t - 16t - 4 = 24t^2 - 10t - 4. \]

Шаг 2: Подставим результат в уравнение

Теперь вернемся к исходному уравнению и подставим данное выражение:

\[ 24t^2 - (24t^2 - 10t - 4) = -2. \]

Упростим его:

\[ 24t^2 - 24t^2 + 10t + 4 = -2. \]

Это сокращается до:

\[ 10t + 4 = -2. \]

Шаг 3: Переносим все на одну сторону

Чтобы решить для \(t\), мы можем перенести 4 на правую сторону:

\[ 10t = -2 - 4, \]

что дает:

\[ 10t = -6. \]

Шаг 4: Находим значение \(t\)

Разделим обе стороны на 10:

\[ t = \frac{-6}{10} = -0.6. \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения:

\[ t = -0.6. \]

Это десятичная дробь, как и требовалось.