Реши уравнение: 24t^2-(6t - 4) ×(4t + 1)= -2. (Ответ запиши в виде десятичной дроби!)

Давайте решим уравнение: \[ 24t^2 - (6t - 4)(4t + 1) = -2. \] ### Шаг 1: Раскроем скобки Сначала нужно раскрыть скобки в терминах (6t - 4) и (4t + 1). Мы используем распределительное свойство: \[ (6t - 4)(4t + 1) = 6t \cdot 4t + 6t \cdot 1 - 4 \cdot 4t - 4 \cdot 1. \] Теперь, выделим произведения: \[ = 24t^2 + 6t - 16t - 4 = 24t^2 - 10t - 4. \] ### Шаг 2: Подставим результат в уравнение Теперь вернемся к исходному уравнению и подставим данное выражение: \[ 24t^2 - (24t^2 - 10t - 4) = -2. \] Упростим его: \[ 24t^2 - 24t^2 + 10t + 4 = -2. \] Это сокращается до: \[ 10t + 4 = -2. \] ### Шаг 3: Переносим все на одну сторону Чтобы решить для \(t\), мы можем перенести 4 на правую сторону: \[ 10t = -2 - 4, \] что дает: \[ 10t = -6. \] ### Шаг 4: Находим значение \(t\) Разделим обе стороны на 10: \[ t = \frac{-6}{10} = -0.6. \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения: \[ t = -0.6. \] Это десятичная дробь, как и требовалось.