Для решения задачи начнем с уравнения реакции обмена между гидроксидом калия (KOH) и сульфатом алюминия (Al₂(SO₄)₃). Гидроксид алюминия (Al(OH)₃) будет образовываться в реакции, и при этом нам нужно определить количество KOH, необходимое для получения 70 г Al(OH)₃.
- Сначала запишем уравнение реакции:
[
Al_2(SO_4)_3 + 6 KOH \rightarrow 2 Al(OH)_3 + 3 K_2SO_4
]
- Рассчитаем количественное соотношение:
Из уравнения видно, что 6 моль KOH реагируют с 1 моль Al₂(SO₄)₃, чтобы получить 2 моль Al(OH)₃. Необходимо найти, сколько KOH нужно для получения 70 г Al(OH)₃.
- Рассчитаем количество вещества Al(OH)₃:
Молярная масса Al(OH)₃:
- Al: 27 г/моль
- O: 16 г/моль
- H: 1 г/моль
Молярная масса Al(OH)₃ = 27 + 3(16 + 1) = 27 + 51 = 78 г/моль.
Количество вещества Al(OH)₃, получаемого из 70 г:
[
n(Al(OH)_3) = \frac{m(Al(OH)_3)}{M(Al(OH)_3)} = \frac{70}{78} \approx 0.897 \text{ моль}
]
- Определим количество KOH, необходимое для этой реакции.
Согласно уравнению реакции, для получения 2 моль Al(OH)₃ нужно 6 моль KOH. Значит, для 0.897 моль Al(OH)₃ нужно:
[
n(KOH) = \frac{6}{2} \cdot n(Al(OH)_3) = 3 \cdot 0.897 \approx 2.691 \text{ моль}
]
- Теперь рассчитаем массу KOH, необходимую для этой реакции.
Молярная масса KOH:
- K: 39 г/моль
- O: 16 г/моль
- H: 1 г/моль
Молярная масса KOH = 39 + 16 + 1 = 56 г/моль.
Масса KOH для 2.691 моль:
[
m(KOH) = n(KOH) \cdot M(KOH) = 2.691 \cdot 56 \approx 150.776 \text{ г}
]
- Рассчитаем необходимый объем 20% раствора KOH.
20% раствор KOH содержит 20 г KOH на 100 г раствора. Таким образом, в 100 г раствора содержится 20 г KOH, значит в 1 г раствора содержится 0.2 г KOH.
Обозначим массу раствора, который нам нужен, как ( m_{раствора} ):
[
0.2 \cdot m_{раствора} = 150.776 \text{ г} \implies m_{раствора} = \frac{150.776}{0.2} \approx 753.88 \text{ г}
]
Таким образом, нам нужно взять приблизительно 754 г 20% раствора KOH, чтобы получить 70 г осадка гидроксида алюминия Al(OH)₃.
