за 2/3 ч автомобиль прошел 40 1/2 км, найдите скорость автомобиля
Для того чтобы найти скорость автомобиля, нам нужно использовать формулу:
\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}. \]
Шаг 1: Определение расстояния и времени
Расстояние: В задаче указано, что автомобиль прошел \( 40 \frac{1}{2} \) км. Это можно преобразовать в неправильную дробь:
\[ 40 \frac{1}{2} = 40 + \frac{1}{2} = \frac{80}{2} + \frac{1}{2} = \frac{81}{2} \text{ км}. \]
Время: Время указано как \( \frac{2}{3} \) часа.
Шаг 2: Подстановка значений в формулу
Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для расчета скорости:
\[ \text{Скорость} = \frac{\frac{81}{2}}{\frac{2}{3}}. \]
Шаг 3: Деление дробей
Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную к второй:
\[ \text{Скорость} = \frac{81}{2} \times \frac{3}{2}. \]
Шаг 4: Умножение дробей
Теперь умножим числители и знаменатели:
\[ \text{Скорость} = \frac{81 \times 3}{2 \times 2} = \frac{243}{4}. \]
Шаг 5: Преобразование результата
Теперь можно преобразовать дробь в десятичную форму или смешанное число:
\[ \frac{243}{4} = 60 \frac{3}{4} \text{ или } 60.75 \text{ км/ч}. \]
Ответ
Скорость автомобиля составляет \( 60.75 \) км/ч или \( 60 \frac{3}{4} \) км/ч.
