За 2/3 ч автомобиль прошел 40 1/2 км, найдите скорость автомобиля

Для того чтобы найти скорость автомобиля, нам нужно использовать формулу: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}. \] ### Шаг 1: Определение расстояния и времени 1. **Расстояние:** В задаче указано, что автомобиль прошел \( 40 \frac{1}{2} \) км. Это можно преобразовать в неправильную дробь: \[ 40 \frac{1}{2} = 40 + \frac{1}{2} = \frac{80}{2} + \frac{1}{2} = \frac{81}{2} \text{ км}. \] 2. **Время:** Время указано как \( \frac{2}{3} \) часа. ### Шаг 2: Подстановка значений в формулу Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для расчета скорости: \[ \text{Скорость} = \frac{\frac{81}{2}}{\frac{2}{3}}. \] ### Шаг 3: Деление дробей Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную к второй: \[ \text{Скорость} = \frac{81}{2} \times \frac{3}{2}. \] ### Шаг 4: Умножение дробей Теперь умножим числители и знаменатели: \[ \text{Скорость} = \frac{81 \times 3}{2 \times 2} = \frac{243}{4}. \] ### Шаг 5: Преобразование результата Теперь можно преобразовать дробь в десятичную форму или смешанное число: \[ \frac{243}{4} = 60 \frac{3}{4} \text{ или } 60.75 \text{ км/ч}. \] ### Ответ Скорость автомобиля составляет \( 60.75 \) км/ч или \( 60 \frac{3}{4} \) км/ч.