Какой должна быть площадь заплатки в баке с водой, чтобы выдержать давление в 10 МПа при усилии на креплении, равном 5 кН? Площадь должна быть равна Число с м 2 см 2 .

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие давления и соотношение между силой, площадью и давлением. Давление (P) определяется как сила (F), действующая на единицу площади (A):

\[ P = \frac{F}{A} \]

где:

• \( P \) — давление (в паскалях, Па),
• \( F \) — сила (в ньютонах, Н),
• \( A \) — площадь (в квадратных метрах, м²).

Данные

• Давление \( P = 10 \) МПа = \( 10 \times 10^6 \) Па.
• Сила \( F = 5 \) кН = \( 5 \times 10^3 \) Н.

Нахождение площади

Теперь мы можем выразить площадь из формулы давления:

\[ A = \frac{F}{P} \]

Подставим известные значения:

\[ A = \frac{5 \times 10^3 \text{ Н}}{10 \times 10^6 \text{ Па}} \]

Теперь посчитаем:

\[ A = \frac{5 \times 10^3}{10 \times 10^6} = \frac{5}{10} \times 10^{-3} = 0.5 \times 10^{-3} = 5 \times 10^{-4} \text{ м}^2 \]

Приведение к другим единицам

Мы нашли площадь в квадратных метрах. Теперь давайте переведем её в квадратные сантиметры.

Так как в одном квадратном метре \( 10^4 \) квадратных сантиметров, то:

\[ A = 5 \times 10^{-4} \text{ м}^2 \times 10^4 \text{ см}^2/\text{м}^2 = 5 \text{ см}^2 \]

Ответ

Таким образом, площадь заплатки в баке с водой должна быть равна \( 5 \) см², чтобы выдерживать давление \( 10 \) МПа при усилии \( 5 \) кН.