На сколько процентов площадь узкой грядки меньше площади центральной грядки, если ширина центральной грядки равна 80 см?
Чтобы решить задачу, давайте введем необходимые обозначения и описания.
Обозначения:
- Ширина центральной грядки: \( W_c = 80 \) см.
- Для узкой грядки введем обозначение \( W_n \) (ширина узкой грядки), однако эта ширина в задаче не указана.
Площадь грядок:
- Площадь центральной грядки можно выразить как \( S_c = L_c \times W_c \), где \( L_c \) — длина центральной грядки.
- Площадь узкой грядки можно выразить как \( S_n = L_n \times W_n \), где \( L_n \) — длина узкой грядки, и \( W_n \) — её ширина.
Так как в задаче не указана ширина узкой грядки и длины обеих грядок, предположим, что длины их одинаковы, то есть \( L_c = L_n \). Таким образом, мы можем выразить площади через ширину:
- Площадь центральной грядки \( S_c = L \times 80 \) см².
- Площадь узкой грядки \( S_n = L \times W_n \) см².
Теперь давайте обозначим процент уменьшения площади узкой грядки по сравнению с центральной грядкой.
Формула для вычисления процента, на который площадь узкой грядки меньше площади центральной:
\[ \text{Процент уменьшения} = \left( \frac{S_c - S_n}{S_c} \right) \times 100\% \]
Подставляем площади:
\[ \text{Процент уменьшения} = \left( \frac{L \times 80 - L \times W_n}{L \times 80} \right) \times 100\% \]
Упрощаем:
\[ = \left( \frac{80 - W_n}{80} \right) \times 100\% \]
\[ = \left( 1 - \frac{W_n}{80} \right) \times 100\% \]
Заключение: Чтобы вычислить точный процент уменьшения площади узкой грядки, нам нужна ширина узкой грядки \( W_n \).
Если, например, ширина узкой грядки составляет 40 см, тогда:
\[ \text{Процент уменьшения} = \left( 1 - \frac{40}{80} \right) \times 100\% = \left( 1 - 0.5 \right) \times 100\% = 0.5 \times 100\% = 50\% \]
В зависимости от ширины узкой грядки вы сможете подставить свое значение для расчета процента уменьшения площади.
