На сколько процентов площадь узкой грядки меньше площади центральной грядки, если ширина центральной грядки равна 80 см?

Чтобы решить задачу, давайте введем необходимые обозначения и описания. 1. **Обозначения:** - Ширина центральной грядки: \( W_c = 80 \) см. - Для узкой грядки введем обозначение \( W_n \) (ширина узкой грядки), однако эта ширина в задаче не указана. 2. **Площадь грядок:** - Площадь центральной грядки можно выразить как \( S_c = L_c \times W_c \), где \( L_c \) — длина центральной грядки. - Площадь узкой грядки можно выразить как \( S_n = L_n \times W_n \), где \( L_n \) — длина узкой грядки, и \( W_n \) — её ширина. Так как в задаче не указана ширина узкой грядки и длины обеих грядок, предположим, что длины их одинаковы, то есть \( L_c = L_n \). Таким образом, мы можем выразить площади через ширину: - Площадь центральной грядки \( S_c = L \times 80 \) см². - Площадь узкой грядки \( S_n = L \times W_n \) см². Теперь давайте обозначим процент уменьшения площади узкой грядки по сравнению с центральной грядкой. 3. **Формула для вычисления процента, на который площадь узкой грядки меньше площади центральной:** \[ \text{Процент уменьшения} = \left( \frac{S_c - S_n}{S_c} \right) \times 100\% \] Подставляем площади: \[ \text{Процент уменьшения} = \left( \frac{L \times 80 - L \times W_n}{L \times 80} \right) \times 100\% \] Упрощаем: \[ = \left( \frac{80 - W_n}{80} \right) \times 100\% \] \[ = \left( 1 - \frac{W_n}{80} \right) \times 100\% \] 4. **Заключение:** Чтобы вычислить точный процент уменьшения площади узкой грядки, нам нужна ширина узкой грядки \( W_n \). Если, например, ширина узкой грядки составляет 40 см, тогда: \[ \text{Процент уменьшения} = \left( 1 - \frac{40}{80} \right) \times 100\% = \left( 1 - 0.5 \right) \times 100\% = 0.5 \times 100\% = 50\% \] В зависимости от ширины узкой грядки вы сможете подставить свое значение для расчета процента уменьшения площади.