Давайте разберём каждое предложение:
Путешественники удалялись всё дальше вглубь леса.
- "Вглубь" — это наречие, образованное путём перехода существительного "глубь" с предлогом "в" в наречие.
(Сначала) нового учебного года школьникам будут преподавать историю с первого класса.
- "Сначала" — это наречие, но оно не образовано путём перехода существительного с предлогом.
Сначала мы составим план путешествия.
- Здесь "сначала" тоже является наречием, но не связано с существительным и предлогом.
Красивая беседка стоит вначале зеленого сада.
- "Вначале" — это наречие, образованное от существительного "начало" и предлога "в".
Таким образом, номер первого предложения соответствует условию задачи: 1.
Теперь раскроем скобки: "в(глубь)" — это наречие.