Какие из множеств включены в множество (\ 1,5\ cup \{6, 7, 10\} cup\ 1,5,9\ ) ก {1, 4, 5, 9, 12}? Выбери верные варианты ответа. {1,5} {1,9} {5,10} {1,5,7,9} {4,5,12}

Давайте разберем задачу пошагово. 1. **Определение множеств.** Множества, о которых идет речь: - Первое множество: \( \{6, 7, 10\} \cup \{1.5, 9\} \) - Второе множество: \( \{1, 4, 5, 9, 12\} \) Здесь "cup" обозначает объединение множеств, то есть элементы из обоих множеств будут объединены в одно множество. 2. **Объединение первых множеств.** Давайте сначала объединим первое множество: - Элементы из первого множества: \( \{6, 7, 10\} \) и \( \{1.5, 9\} \) - Объединяем все элементы: \[ \{6, 7, 10\} \cup \{1.5, 9\} = \{6, 7, 10, 1.5, 9\} \] 3. **Проверим, какие из предложенных множеств включены во второе множество \( \{1, 4, 5, 9, 12\} \).** Мы проверим, какие из данных множеств являются подмножествами второго множества. - **Проверяем {1, 5}:** Элементы 1 и 5 содержатся во втором множестве. - Верно - **Проверяем {1, 9}:** Элементы 1 и 9 также содержатся во втором множестве. - Верно - **Проверяем {5, 10}:** Элемент 10 не содержится во втором множестве, поэтому это множество не включено. - Неверно - **Проверяем {1, 5, 7, 9}:** Элемент 7 не содержится во втором множестве, поэтому это множество не включено. - Неверно - **Проверяем {4, 5, 12}:** Элемент 4 присутствует, 5 присутствует, но 12 также должен присутствовать, чтобы это множество было подмножеством. Элемент 12 существует, поэтому это подмножество. - Верно 4. **Итоговые результаты.** Верные варианты ответа: - {1,5} - {1,9} - {4,5,12} Таким образом, были проверены все множество, и мы выяснили, какие из них принадлежат к заданному множеству.