Какие из множеств включены в множество (\ 1,5\ cup \{6, 7, 10\} cup\ 1,5,9\ ) ก {1, 4, 5, 9, 12}? Выбери верные варианты ответа. {1,5} {1,9} {5,10} {1,5,7,9} {4,5,12}

Давайте разберем задачу пошагово.

1. Определение множеств. Множества, о которых идет речь:

   • Первое множество: \( \{6, 7, 10\} \cup \{1.5, 9\} \)
   • Второе множество: \( \{1, 4, 5, 9, 12\} \)

   Здесь "cup" обозначает объединение множеств, то есть элементы из обоих множеств будут объединены в одно множество.

2. Объединение первых множеств. Давайте сначала объединим первое множество:

   • Элементы из первого множества: \( \{6, 7, 10\} \) и \( \{1.5, 9\} \)
   • Объединяем все элементы: \[ \{6, 7, 10\} \cup \{1.5, 9\} = \{6, 7, 10, 1.5, 9\} \]

3. Проверим, какие из предложенных множеств включены во второе множество \( \{1, 4, 5, 9, 12\} \). Мы проверим, какие из данных множеств являются подмножествами второго множества.

   • Проверяем {1, 5}: Элементы 1 и 5 содержатся во втором множестве.

     • Верно

   • Проверяем {1, 9}: Элементы 1 и 9 также содержатся во втором множестве.

     • Верно

   • Проверяем {5, 10}: Элемент 10 не содержится во втором множестве, поэтому это множество не включено.

     • Неверно

   • Проверяем {1, 5, 7, 9}: Элемент 7 не содержится во втором множестве, поэтому это множество не включено.

     • Неверно

   • Проверяем {4, 5, 12}: Элемент 4 присутствует, 5 присутствует, но 12 также должен присутствовать, чтобы это множество было подмножеством. Элемент 12 существует, поэтому это подмножество.

     • Верно

4. Итоговые результаты. Верные варианты ответа:

   • {1,5}
   • {1,9}
   • {4,5,12}

Таким образом, были проверены все множество, и мы выяснили, какие из них принадлежат к заданному множеству.