Саша и Ваня играют с мячом во дворе дома. Мяч летит в окно первого этажа, где установлена оконная решётка. Какова вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, при условии: клетки решётки имеют стороны 10,9 см, а радиус мяча составляет 3 см?

Чтобы найти вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, нужно определить, есть ли возможность попасть в клетку решётки без контакта со стенками. 1. **Размеры клеток решётки и мяча**: - Размеры клетки решётки: 10,9 см на 10,9 см. - Радиус мяча: 3 см. 2. **Эффективный размер клетки для прохождения мяча**: Чтобы мяч мог пройти сквозь клетку решётки, его центр должен находиться на расстоянии не менее 3 см от стенок клетки. Таким образом, необходимо уменьшить размеры клетки: - Ширина клетки для прохождения мяча: \[ 10,9 \text{ см} - 2 \times 3 \text{ см} = 10,9 \text{ см} - 6 \text{ см} = 4,9 \text{ см} \] Это означает, что диаметр свободного пространства, которое может пройти мяч, составляет 4,9 см. 3. **Сравнение размеров**: Теперь необходимо сравнить, может ли мяч пройти через клетку, учитывая его диаметр. Диаметр мяча составляет: \[ 2 \times 3 \text{ см} = 6 \text{ см} \] Мы видим, что диаметр мяча (6 см) больше свободного размера клетки (4,9 см). 4. **Вероятность**: Поскольку мяч не может пройти сквозь клетку решётки, не задевая её, вероятность того, что он пролетит сквозь решётку, не задев её, равна 0. Таким образом, вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, составляет \(0\).