Рассмотрите таблицу. Предположим, что автомобильный спидометр исправен. Укажите с помощью двойного неравенства границы истинной скорости Ѵ автомобиля. Сопоставьте условие задачи с…

Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам нужно определить границы истинной скорости \( V \) автомобиля на основе показаний спидометра и погрешностей.

Шаг 1: Понять, как работает спидометр

Спидометр показывает скорость автомобиля, но может иметь погрешность. Это означает, что истинная скорость может быть ниже или выше показаний спидометра в зависимости от погрешности.

Шаг 2: Определить границы истинной скорости

Спидометр показывает 28 км/ч. Для определения границ истинной скорости нам нужно знать, какова погрешность спидометра в разных диапазонах скоростей. Поскольку в условии задачи не указано, будем считать, что максимальная погрешность для каждого диапазона составляет 10% от максимального значения диапазона.

Шаг 3: Определить диапазон погрешности

Посмотрим, в какой диапазон попадает значение 28 км/ч. По таблице это значение находится в диапазоне от 0 до 60 км/ч.

Допустим, погрешность в диапазоне 0-60 км/ч составляет 10%:

• Максимальная скорость в диапазоне 0-60 км/ч равна 60 км/ч.
• 10% от 60 км/ч = 6 км/ч.

Это значит, что при показании спидометра 28 км/ч можно предположить, что истинная скорость будет находиться в пределах:

• Нижняя граница: \( 28 \, \text{км/ч} - 6 \, \text{км/ч} = 22 \, \text{км/ч} \)
• Верхняя граница: \( 28 \, \text{км/ч} + 6 \, \text{км/ч} = 34 \, \text{км/ч} \)

Таким образом, истинная скорость автомобиля может находиться в интервале: \[ 22 \leq V \leq 34 \quad \text{(км/ч)} \]

Шаг 4: Соответствие условия задачи с ответом

Теперь мы можем записать это в виде двойного неравенства: \[ 22 \leq V \leq 34 \]

Вывод

Зная, что спидометр показывает 28 км/ч, мы определили, что истинная скорость \( V \) автомобиля находится в диапазоне от 22 до 34 км/ч. Этот диапазон учитывает максимальную погрешность спидометра и соответствует заданной задаче.