Маша на свой ДР принесла 70 конфет. если бы все машины одноклассники то каждому бы достались по 3 конфеты а у Маши осталось бы меньше 3 конфет но в этот день 6 не было в школе. потому каждому досталось по 4 конфеты. сколько конфет осталось у маши

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом! 1. **Определим известные данные:** - Маша принесла 70 конфет. - Если бы все одноклассники были в школе, каждый получил бы по 3 конфеты, но у Маши осталось бы меньше 3 конфет. - В тот день 6 одноклассников не было в школе. 2. **Условие задачи:** - Обозначим количество одноклассников, которые были в школе, как \( N \). - Если бы все одноклассники были в школе, то каждый получил бы по 3 конфеты. Тогда общее количество конфет, которое они бы распределили между собой, составляет \( 3N \). Из условий, чтобы у Маши осталось меньше 3 конфет: \[ 70 - 3N < 3 \] Это можно переписать как: \[ 70 < 3N + 3 \implies 67 < 3N \implies N > \frac{67}{3} \approx 22,33 \] Это означает, что \( N \) должно быть не меньше 23 (так как количество учеников — целое число). 3. **Теперь, когда 6 одноклассников отсутствуют:** - Количество одноклассников в школе будет \( N - 6 \). - Если каждый из присутствующих получил по 4 конфеты, то: \[ 4(N - 6) \] Это должно быть меньше или равно 70, потому что конфет не может быть больше, чем у Маши: \[ 70 - 4(N - 6) \geq 0 \] Разрешим это неравенство: \[ 70 \geq 4(N - 6) \implies 70 \geq 4N - 24 \implies 94 \geq 4N \implies N \leq \frac{94}{4} = 23,5 \] Следовательно, подходящее целое значение для \( N \) — это 23. 4. **Подставляем обратно значение \( N = 23 \):** - Тогда количество одноклассников в школе: \( 23 - 6 = 17 \). - Каждый из 17 получит по 4 конфеты: \[ 4 \cdot 17 = 68 \] - Таким образом, у Маши останется: \[ 70 - 68 = 2 \text{ конфеты} \] 5. **Ответ:** У Маши осталось 2 конфеты.