Чтобы решить задачу, давайте разобьем её на несколько шагов:
- Вычисление объема одного бруса.
- Вычисление объема всех 40 брусьев.
- Вычисление стоимости закупки бруса.
Шаг 1: Вычисление объема одного бруса
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
[
V = a \times b \times h
]
где (a), (b), и (h) — длина, ширина и высота соответственно.
В нашем случае:
- ( a = 6 , \text{м} )
- ( b = \frac{3}{20} , \text{м} )
- ( h = \frac{1}{10} , \text{м} )
Теперь подставим значения в формулу:
[
V = 6 \times \frac{3}{20} \times \frac{1}{10}
]
Сначала умножим ( \frac{3}{20} ) и ( \frac{1}{10} ):
[
\frac{3}{20} \times \frac{1}{10} = \frac{3 \times 1}{20 \times 10} = \frac{3}{200}
]
Теперь умножим это значение на 6:
[
V = 6 \times \frac{3}{200} = \frac{18}{200} = \frac{9}{100} , \text{м}^3
]
Таким образом, объем одного бруса составляет ( \frac{9}{100} , \text{м}^3 ).
Шаг 2: Вычисление объема всех 40 брусьев
Чтобы найти общий объем всех 40 брусьев, умножим объем одного бруса на количество брусьев:
[
V_{\text{всех}} = 40 \times \frac{9}{100}
]
[
V_{\text{всех}} = \frac{360}{100} = 3.6 , \text{м}^3
]
Шаг 3: Вычисление стоимости закупки бруса
Теперь, зная, что цена за 1 м³ составляет 19 200 рублей, мы можем найти общую стоимость закупки:
[
\text{Стоимость} = V_{\text{всех}} \times \text{Цена за 1 м}^3
]
[
\text{Стоимость} = 3.6 , \text{м}^3 \times 19 200 , \text{руб/м}^3
]
[
\text{Стоимость} = 69 792 , \text{рублей}
]
Ответ
Таким образом, брус был закуплен на сумму 69 792 рублей.
