деревяный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 м,3/20 м и 1/10м.Для строительных работ было куплено 40 штук этого бруса по цене 19 200р. за 1м³.На какую…

Чтобы решить задачу, давайте разобьем её на несколько шагов:

1. Вычисление объема одного бруса.
2. Вычисление объема всех 40 брусьев.
3. Вычисление стоимости закупки бруса.

Шаг 1: Вычисление объема одного бруса

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ V = a \times b \times h \] где \(a\), \(b\), и \(h\) — длина, ширина и высота соответственно.

В нашем случае:

• \( a = 6 \, \text{м} \)
• \( b = \frac{3}{20} \, \text{м} \)
• \( h = \frac{1}{10} \, \text{м} \)

Теперь подставим значения в формулу: \[ V = 6 \times \frac{3}{20} \times \frac{1}{10} \]

Сначала умножим \( \frac{3}{20} \) и \( \frac{1}{10} \): \[ \frac{3}{20} \times \frac{1}{10} = \frac{3 \times 1}{20 \times 10} = \frac{3}{200} \]

Теперь умножим это значение на 6: \[ V = 6 \times \frac{3}{200} = \frac{18}{200} = \frac{9}{100} \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объем одного бруса составляет \( \frac{9}{100} \, \text{м}^3 \).

Шаг 2: Вычисление объема всех 40 брусьев

Чтобы найти общий объем всех 40 брусьев, умножим объем одного бруса на количество брусьев: \[ V_{\text{всех}} = 40 \times \frac{9}{100} \] \[ V_{\text{всех}} = \frac{360}{100} = 3.6 \, \text{м}^3 \]

Шаг 3: Вычисление стоимости закупки бруса

Теперь, зная, что цена за 1 м³ составляет 19 200 рублей, мы можем найти общую стоимость закупки: \[ \text{Стоимость} = V_{\text{всех}} \times \text{Цена за 1 м}^3 \] \[ \text{Стоимость} = 3.6 \, \text{м}^3 \times 19 200 \, \text{руб/м}^3 \] \[ \text{Стоимость} = 69 792 \, \text{рублей} \]

Ответ

Таким образом, брус был закуплен на сумму 69 792 рублей.