Три десятых плюс пять седьмых

Чтобы решить задачу "три десятых плюс пять седьмых", начнем с того, что нам нужно сложить две дроби: \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{5}{7}\).

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Для дробей \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{5}{7}\) общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) 10 и 7.

• Числа 10 и 7 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому их НОК равен \(10 \times 7 = 70\).

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 70.

1. Для дроби \(\frac{3}{10}\): \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 7}{10 \times 7} = \frac{21}{70} \]

2. Для дроби \(\frac{5}{7}\): \[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 10}{7 \times 10} = \frac{50}{70} \]

Теперь обе дроби выглядят так:

• \(\frac{3}{10} = \frac{21}{70}\)
• \(\frac{5}{7} = \frac{50}{70}\)

Шаг 3: Сложим дроби

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить их, сложив числители и оставив общий знаменатель: \[ \frac{21}{70} + \frac{50}{70} = \frac{21 + 50}{70} = \frac{71}{70} \]

Шаг 4: Приведем результат к правильной форме

Результат \(\frac{71}{70}\) является неправильной дробью, которую можно представить как смешанное число: \[ 71 \div 70 = 1\quad (\text{целая часть})\quad \text{и}\quad 1\,(\text{остаток}) \] Это значит, что \(71 = 70 \times 1 + 1\), поэтому: \[ \frac{71}{70} = 1 \frac{1}{70} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на задачу "три десятых плюс пять седьмых" равен \(\frac{71}{70}\) или \(1 \frac{1}{70}\).