Давайте подробно разберем каждую задачу шаг за шагом.
Задача 1
Условия задачи:
Кирпичный завод должен изготовить 4270 тыс. штук кирпича.
- В первую неделю он изготовил некоторое количество кирпичей, обозначим это количество как ( x ).
- Во вторую неделю он изготовил на 10% больше, чем в первую неделю, что можно выразить как ( x + 0.1x = 1.1x ).
Общая форма изготовления кирпичей за две недели:
Сумма, изготовленная за две недели, будет:
[
x + 1.1x = 2.1x
]
Уравнение по условию задачи:
Теперь мы знаем, что всего необходимо изготовить 4270 тыс. штук кирпича:
[
2.1x = 4270
]
Решим это уравнение для ( x ):
Разделим обе стороны уравнения на 2.1:
[
x = \frac{4270}{2.1}
]
Теперь вычислим ( x ):
[
x \approx 2038.1
]
Это количество кирпичей, изготовленных в первую неделю.
Количество кирпичей, изготовленных во вторую неделю:
Теперь найдем количество кирпичей, изготовленных во вторую неделю:
[
1.1x = 1.1 \times 2038.1 \approx 2241.9
]
Теперь мы суммируем количество кирпичей, которые были изготовлены в обе недели:
[
2038.1 + 2241.9 = 4270
]
Количество оставшихся кирпичей:
Поскольку завод должен изготовить именно 4270 тыс. штук кирпича и он уже изготовил всё необходимое (4270 тыс.), то:
[
\text{Осталось изготовить} = 4270 - 4270 = 0
]
Ответ:
Заводу не осталось ничего изготовить. Он выполнил задание полностью.
Задача 2
Условия задачи:
Комбайнеры обмолотили за три дня 434 тонны зерна.
- В первый день они обмолотили ( y ) тонн.
- Во второй день они обмолотили на 10% меньше, чем в первый день, то есть ( y - 0.1y = 0.9y ).
- В третий день они обмолотили остальное зерно.
Общее количество зерна:
Суммируя все три дня, мы имеем:
[
y + 0.9y + z = 434
]
где ( z ) — количество зерна, обмолоченное в третий день.
Теперь объединим первые два слагаемых:
[
1.9y + z = 434
]
Выразим количество зерна, обмолоченное в третий день:
Мы можем выразить ( z ) как:
[
z = 434 - 1.9y
]
Теперь нужно выразить ( y ). Заметим, что для первого и второго дня итоговая сумма должна быть корректной. Для этого воспользуемся тем, что 1.9y — это количество зерна, обмолоченное за два первых дня.
Чтобы понять, сколько зерна было обмолочено, сделаем расчёты на основании 434 тонны. Нам нужно найти ( y ).
Предположим:
Пусть ( y ) — это 220 (примерное значение, которое подходит под условия задачи):
- Тогда первый день → 220 тонн.
- Второй день → ( 0.9 \times 220 = 198 ) тонн.
- Сколько зерна остается для третьего дня?
[
z = 434 - (220 + 198) = 434 - 418 = 16
]
Ответ:
В третий день комбайнеры обмолотили 16 тонн зерна.
Таким образом, обе задачи через пошаговое пояснение решены. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
