Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Картофеля завезли 56 кг, что составило ( \frac{7}{12} ) от общего количества овощей (X).
- Морковь составляет ( \frac{1}{4} ) от общего количества овощей.
- Нам нужно определить, сколько килограммов лука (L) было завезено.
Шаг 1: Найдем общее количество овощей (X).
Запишем уравнение для общего количества овощей на основе информации о картофеле:
[
56 = \frac{7}{12}X
]
Теперь, чтобы найти ( X ), умножим обе стороны уравнения на ( \frac{12}{7} ):
[
X = 56 \cdot \frac{12}{7}
]
Проведем вычисления:
[
X = 56 \cdot \frac{12}{7} = 8 \cdot 12 = 96 \text{ кг}
]
Таким образом, общее количество овощей в магазине составляет 96 кг.
Шаг 2: Найдем, сколько килограммов моркови.
Так как морковь составляет ( \frac{1}{4} ) от общего количества:
[
M = \frac{1}{4}X = \frac{1}{4} \cdot 96 = 24 \text{ кг}
]
Шаг 3: Найдем, сколько килограммов лука было завезено.
Теперь мы знаем, сколько всего овощей и сколько из них картофеля и моркови:
- Картофель: 56 кг
- Морковь: 24 кг
Теперь можем найти количество лука:
[
L = X - M - K
]
где ( K ) — это масса картофеля.
Подставляем известные значения:
[
L = 96 - 24 - 56
]
Теперь высчитаем:
[
L = 96 - 80 = 16 \text{ кг}
]
Ответ:
Лука завезли 16 кг.
