Чтобы понять, как найти вероятность того, что из букв слова «ГОРА» получится слово «РОГА», давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определение всего количества перестановок
Слово "ГОРА" состоит из 4 букв: Г, О, Р, А. Поскольку все буквы разные, мы можем найти общее количество возможных перестановок этих букв. Формула для нахождения количества перестановок n различных объектов — это n! (факториал n).
В нашем случае:
- n = 4 (буквы Г, О, Р, А)
- Значит, количество перестановок будет равно 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
Шаг 2: Нахождение благоприятных случаев
Теперь давайте определим, сколько благоприятных вариантов есть для того, чтобы из этих букв получилось слово «РОГА».
Слово «РОГА» также состоит из тех же 4 букв: Р, О, Г, А. Это одно конкретное сочетание, и в нашем случае оно является единственным благоприятным исходом.
Шаг 3: Подсчет вероятности
Вероятность события (в нашем случае, получить слово «РОГА») рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.
[
P(РОГА) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Подставляем известные значения:
- Количество благоприятных исходов = 1 (только «РОГА»)
- Общее количество исходов = 24.
Тогда:
[
P(РОГА) = \frac{1}{24}
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что из букв слова «ГОРА» получится слово «РОГА», равна ( \frac{1}{24} ).
