Найди дисперсию числового набора 4; 10; 13;18. Ответ округли до тысячных.

Чтобы найти дисперсию числового набора, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Найти среднее значение (математическое ожидание) числового набора Сначала складываем все числа: \[ 4 + 10 + 13 + 18 = 45 \] Теперь, чтобы найти среднее значение, делим сумму на количество элементов в наборе. В нашем случае у нас есть 4 числа. \[ \text{Среднее} = \frac{45}{4} = 11.25 \] ### Шаг 2: Найти отклонение каждого значения от среднего Теперь для каждого числа найдем отклонение от среднего: - Для 4: \( 4 - 11.25 = -7.25 \) - Для 10: \( 10 - 11.25 = -1.25 \) - Для 13: \( 13 - 11.25 = 1.75 \) - Для 18: \( 18 - 11.25 = 6.75 \) ### Шаг 3: Возвести каждое отклонение в квадрат Теперь возведем каждое отклонение в квадрат: - Для \( -7.25 \): \( (-7.25)^2 = 52.5625 \) - Для \( -1.25 \): \( (-1.25)^2 = 1.5625 \) - Для \( 1.75 \): \( (1.75)^2 = 3.0625 \) - Для \( 6.75 \): \( (6.75)^2 = 45.5625 \) ### Шаг 4: Найти среднее значение квадратов отклонений Теперь сложим все полученные квадраты: \[ 52.5625 + 1.5625 + 3.0625 + 45.5625 = 102.75 \] В следующем шаге делим сумму квадратов отклонений на количество элементов (в нашем случае 4): \[ \text{Дисперсия} = \frac{102.75}{4} = 25.6875 \] ### Шаг 5: Округлить до тысячных Теперь округлим результат до тысячных: Дисперсия \( \approx 25.688 \). ### Ответ Дисперсия данного числового набора составляет \( 25.688 \).