Саша отправился в путешествие на самолете. Пилот объявил что атмосферное Давление 390 мм. рт. ст. На кокой высоте находился самолет?

Для решения этой задачи нужно понять, как атмосферное давление связано с высотой над уровнем моря. Атмосферное давление уменьшается с высотой, и существует эмпирическая формула, описывающая это снижение.

Один из способов приблизительно определить высоту по давлению — воспользоваться барометрической формулой. Обычно в учебных задачах предлагается считать, что среднее давление на уровне моря составляет около 760 мм рт. ст.

Формула для расчета высоты выглядит следующим образом:

\[ h = \left(1 - \frac{P}{P_0}\right) \cdot \frac{T}{L} \cdot R \]

Где:

• \( P \) — текущее атмосферное давление (390 мм рт. ст. в задаче)
• \( P_0 \) — давление на уровне моря (760 мм рт. ст.)
• \( T \) — средняя температура тропосферы (в нашей задаче можно считать стандартную температуру 288 К)
• \( L \) — температурный градиент воздуха (среднее значение 0.0065 K/м)
• \( R \) — газовая постоянная для воздуха (около 287 Дж/кг·К)

Упрощенная формула (без учета температуры) для задач начальной физики:

\[ h_{\text{приблизительно}} = \left( 1 - \frac{P}{760} \right) \cdot 12\,000 \]

Подставим наши значения:

\[ h_{\text{приблизительно}} = \left( 1 - \frac{390}{760} \right) \cdot 12\,000 \]

\[ h_{\text{приблизительно}} \approx \left( 1 - 0.513 \right) \cdot 12\,000 \]

\[ h_{\text{приблизительно}} \approx 0.487 \cdot 12\,000 \]

\[ h_{\text{приблизительно}} \approx 5844 \, \text{м} \]

Таким образом, самолет находился примерно на высоте 5844 метров.