А) t : 42,4=26,1÷63,6= Б)4½:2⅖=3¼:t=

Давай разберем обе задачи по шагам. ### Задача А: \( t : 42,4 = 26,1 \div 63,6 \) 1. **Решаем правую часть уравнения:** \[ 26,1 \div 63,6 \] Чтобы разделить одно число на другое, можно выполнить действие в виде дроби: \[ 26,1 \div 63,6 = \frac{26,1}{63,6} \] 2. **Переведем 26,1 и 63,6 в дроби:** - 26,1 = \( \frac{261}{10} \) - 63,6 = \( \frac{636}{10} \) Теперь можем записать: \[ \frac{261}{10} \div \frac{636}{10} \Rightarrow \frac{261}{10} \cdot \frac{10}{636} = \frac{261}{636} \] 3. **Упрощаем дробь:** Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 261 и 636. - 261 = 3 × 87 - 636 = 3 × 212 Видим, что НОД = 3. Упрощаем: \[ \frac{261 \div 3}{636 \div 3} = \frac{87}{212} \] 4. **Теперь вернемся к уравнению:** \[ t : 42,4 = \frac{87}{212} \] Умножим обе стороны на 42,4: \[ t = 42,4 \cdot \frac{87}{212} \] 5. **Переведем 42,4 в дробь:** \[ 42,4 = \frac{424}{10} \] Подставляем в уравнение: \[ t = \frac{424}{10} \cdot \frac{87}{212} \] 6. **Упрощаем:** \[ t = \frac{424 \cdot 87}{10 \cdot 212} \] НОД(424, 212) = 212; 424/212 = 2. \[ t = \frac{2 \cdot 87}{10} = \frac{174}{10} = 17,4 \] **Ответ:** \( t = 17,4 \) --- ### Задача Б: \( 4½ : 2⅖ = 3¼ : t \) 1. **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:** - \( 4½ = \frac{9}{2} \) - \( 2⅖ = \frac{12}{5} \) - \( 3¼ = \frac{13}{4} \) 2. **Решаем левую часть уравнения:** \[ 4½ : 2⅖ = \frac{9/2}{12/5} = \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{12} \] Упрощаем: \[ = \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 12} = \frac{45}{24} = \frac{15}{8} \] 3. **Теперь у нас уравнение:** \[ \frac{15}{8} = \frac{13/4}{t} \] 4. **Решаем уравнение по t:** Умножим обе стороны на \( t \): \[ t \cdot \frac{15}{8} = \frac{13}{4} \] 5. **Перепишем уравнение:** \[ t = \frac{13}{4} \div \frac{15}{8} \] Умножим на обратную дробь: \[ = \frac{13}{4} \cdot \frac{8}{15} = \frac{13 \cdot 8}{4 \cdot 15} = \frac{104}{60} = \frac{52}{30} = \frac{26}{15} \] **Ответ:** \( t = \frac{26}{15} \) или \( t \approx 1,73 \) Это подробные шаги для решения обеих задач. Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать!