А) t : 42,4=26,1÷63,6= Б)4½:2⅖=3¼:t=

Давай разберем обе задачи по шагам.

Задача А: \( t : 42,4 = 26,1 \div 63,6 \)

1. Решаем правую часть уравнения: \[ 26,1 \div 63,6 \] Чтобы разделить одно число на другое, можно выполнить действие в виде дроби: \[ 26,1 \div 63,6 = \frac{26,1}{63,6} \]

2. Переведем 26,1 и 63,6 в дроби:

   • 26,1 = \( \frac{261}{10} \)
   • 63,6 = \( \frac{636}{10} \)

   Теперь можем записать: \[ \frac{261}{10} \div \frac{636}{10} \Rightarrow \frac{261}{10} \cdot \frac{10}{636} = \frac{261}{636} \]

3. Упрощаем дробь: Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 261 и 636.

   • 261 = 3 × 87
   • 636 = 3 × 212 Видим, что НОД = 3.

   Упрощаем: \[ \frac{261 \div 3}{636 \div 3} = \frac{87}{212} \]

4. Теперь вернемся к уравнению: \[ t : 42,4 = \frac{87}{212} \] Умножим обе стороны на 42,4: \[ t = 42,4 \cdot \frac{87}{212} \]

5. Переведем 42,4 в дробь: \[ 42,4 = \frac{424}{10} \] Подставляем в уравнение: \[ t = \frac{424}{10} \cdot \frac{87}{212} \]

6. Упрощаем: \[ t = \frac{424 \cdot 87}{10 \cdot 212} \] НОД(424, 212) = 212; 424/212 = 2. \[ t = \frac{2 \cdot 87}{10} = \frac{174}{10} = 17,4 \]

Ответ: \( t = 17,4 \)

Задача Б: \( 4½ : 2⅖ = 3¼ : t \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 4½ = \frac{9}{2} \)
   • \( 2⅖ = \frac{12}{5} \)
   • \( 3¼ = \frac{13}{4} \)

2. Решаем левую часть уравнения: \[ 4½ : 2⅖ = \frac{9/2}{12/5} = \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{12} \] Упрощаем: \[ = \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 12} = \frac{45}{24} = \frac{15}{8} \]

3. Теперь у нас уравнение: \[ \frac{15}{8} = \frac{13/4}{t} \]

4. Решаем уравнение по t: Умножим обе стороны на \( t \): \[ t \cdot \frac{15}{8} = \frac{13}{4} \]

5. Перепишем уравнение: \[ t = \frac{13}{4} \div \frac{15}{8} \] Умножим на обратную дробь: \[ = \frac{13}{4} \cdot \frac{8}{15} = \frac{13 \cdot 8}{4 \cdot 15} = \frac{104}{60} = \frac{52}{30} = \frac{26}{15} \]

Ответ: \( t = \frac{26}{15} \) или \( t \approx 1,73 \)

Это подробные шаги для решения обеих задач. Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать!